【題目】甲口袋中有2個白球、1個紅球,乙口袋中有1個白球、1個紅球,這些球除顏色外無其他差別.分別從每個口袋中隨機(jī)摸出1個球.
(1)求摸出的2個球都是白球的概率.
(2)請比較①摸出的2個球顏色相同②摸出的2個球中至少有1個白球,這兩種情況哪個概率大,請說明理由
【答案】(1)摸出的2個球都是白球的概率為;(2)概率最大的是摸岀的2個球中至少有1個白球.理由見解析.
【解析】
(1)先畫樹狀圖展示所以6種等可能的結(jié)果,其中摸出的2個球都是白球的有2種結(jié)果,然后根據(jù)概率定義求解.
(2)根據(jù)樹狀圖可知:共有6種等可能的結(jié)果,其中摸出的2個球顏色相同的有3種結(jié)果,摸出的2個球中至少有1個白球的有5種結(jié)果,根據(jù)概率公式分別計算出各自的概率,再比較大小即可.
(1)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖知,共有6種等可能結(jié)果,其中摸出的2個球都是白球的有2種結(jié)果,
所以摸出的2個球都是白球的概率為;
(2)∵摸出的2個球顏色相同概率為、
摸出的2個球中至少有1個白球的概率為,
∴概率最大的是摸岀的2個球中至少有1個白球.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣4x2﹣8mx﹣m2+2m的頂點(diǎn)p.
(1)點(diǎn)p的坐標(biāo)為 (含m的式子表示)
(2)當(dāng)﹣1≤x≤1時,y的最大值為5,則m的值為多少;
(3)若拋物線與x軸(不包括x軸上的點(diǎn))所圍成的封閉區(qū)域只含有1個整數(shù)點(diǎn),求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(-3,2),B(0,-2)其對稱軸為直線x= ,C(0, )為y軸上一點(diǎn),直線AC與拋物線交于另一點(diǎn)D,
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F使△ADF是直角三角形,如果存在,求出點(diǎn)F的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊AB=20,面積為320,∠BAD<90°,⊙O與邊AB,AD都相切,AO=10,則⊙O的半徑長等于( )
A.5 B.6 C.2 D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用26m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)BC=x m.
(1)若矩形花園ABCD的面積為165m2,求 x的值;
(2)若在P處有一棵樹,樹中心P與墻CD,AD的距離分別是13m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(考慮到樹以后的生長,籬笆圍矩形ABCD時,需將以P為圓心,1為半徑的圓形區(qū)域圍在內(nèi)),求矩形花園ABCD面積S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小蕓設(shè)計的“過圓外一點(diǎn)作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:⊙O及⊙O外一點(diǎn)P.
求作:⊙O的一條切線,使這條切線經(jīng)過點(diǎn)P.
作法:①連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點(diǎn)A;
②以A為圓心,AO為半徑作圓,交⊙O于點(diǎn)M;
③作直線PM,則直線PM即為⊙O的切線.
根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成證明:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1,3.與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,在下面五個結(jié)論中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有當(dāng)a= 時,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB為等腰三角形的a值可以有三個.其中正確的結(jié)論是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時,甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機(jī)的時間忽略不計).則乙回到公司時,甲距公司的路程是______米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 一塊含60°角的三角板作如圖擺放,斜邊 AB在x軸上,直角頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,已知點(diǎn)A(-1,0).
(1)請直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo):B( , )、C( , );并求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物
線解析式;
(2)現(xiàn)有與上述三角板完全一樣的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把頂點(diǎn)E放在線段
AB上(點(diǎn)E是不與A、B兩點(diǎn)重合的動點(diǎn)),并使ED所在直線經(jīng)過點(diǎn)C. 此時,EF所在直線與(1)中的拋物線交于第一象限的點(diǎn)M.
①設(shè)AE=x,當(dāng)x為何值時,△OCE∽△OBC;
②在①的條件下探究:拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使△PEM是等腰三角形,若存在,請求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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