【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對角線BD上的兩點,且BF=ED,求證:AE∥CF.

【答案】證明:連接AC,交BD于點O,如圖所示:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵BF=ED,
∴OE=OF,
∵OA=OC,
∴四邊形AECF是平行四邊形,
∴AE∥CF.
【解析】連接AC,交BD于點O,由“平行四邊形ABCD的對角線互相平分”得到OA=OC,OB=OD;然后結(jié)合已知條件證得OE=OF,則“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”,即可得出結(jié)論.
【考點精析】利用平行四邊形的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分.

練習(xí)冊系列答案
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成績

50.5x60.5

60.5x70.5

70.5x80.5

80.5x90.5

90.5x100.5

頻數(shù)

2

8

10

16

14

1)組距是   ,組數(shù)是   

2)成績在60.5x80.5范圍的頻數(shù)是   

3)畫出頻數(shù)分布直方圖.

4)若成績在80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,試估計該校成績優(yōu)秀的有多少人?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E、F分別是了AB、AD上的一點,且BF⊥CE,垂足為G,求證:AF=BE.

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【題目】在矩形紙片中,,點是邊上一點,將矩形紙片沿折疊,點落在點處,設(shè)相交于點

1)如圖1,若點與點重合,則的形狀是 ;

2)在(1)的條件下,求的長;

3)如圖2,設(shè)相交于點,若,求的長.

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【題目】如圖,在平行四邊形中,的平分線與的延長線交于點E,與DC交于點F,且點F為邊DC的中點,,垂足為,若,則的長為_____________

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【題目】如圖,在ABCD中,點O是邊BC的中點,連接DO并延長,交AB延長線于點E,連接BD,EC.
(1)求證:四邊形BECD是平行四邊形;
(2)若∠A=50°,則當(dāng)∠BOD=°時,四邊形BECD是矩形.

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【題目】某屆世界杯足球賽即將開幕,某媒體足球欄目從參加世界杯的球隊中選出五支傳統(tǒng)強隊:意大利隊、德國隊、西班牙隊、巴西隊、阿根廷隊,對哪支球隊最有可能獲得冠軍進(jìn)行了問卷調(diào)查,為了使調(diào)查結(jié)果有效,每位被調(diào)查者只能填寫一份問卷,在問卷中必須選擇這五支球隊中的一隊作為調(diào)查結(jié)果.從收集到的4800份有效問卷中隨機抽取部分問卷進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了統(tǒng)計圖表的一部分如下:

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

1a  b  ;

2)根據(jù)以上信息,請補全條形統(tǒng)計圖;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計在提供有效問卷的這4800人中有多少人預(yù)測德國隊最有可能獲得冠軍.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC=12,AB=CDBD=15,點ED點出發(fā),以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動,點F從點C出發(fā),以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動,點G從點B出發(fā)沿BD向點D勻速移動,三個點同時出發(fā),當(dāng)有一個點到達(dá)終點時,其余兩點也隨之停止運動,假設(shè)移動時間為t秒.

1)試說明:AD∥BC;

2)在移動過程中,小明發(fā)現(xiàn)有△DEG△BFG全等的情況出現(xiàn),請你探究這樣的情況會出現(xiàn)幾次?并分別求出此時的移動時間tG點的移動距離.

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