如圖，OA、OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB．

操作：在OB上任取一點(diǎn)P(P不與點(diǎn)O、B重合)，AP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

探究：在圖中找出一組相等的線段(半徑除外)，并證明你得到的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解答：線段DC＝DP，理由如下，連結(jié)OC．

　　∵CD是⊙O的切線，∴CD⊥OC．

　　∴∠DCP＋∠ACO＝90°．

　　∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A．

　　∵∠APO＋∠CAO＝90°，∴∠APO＝∠DCP．

　　∵∠APO＝∠DPC，∴∠DCP＝∠DPC，∴DC＝DP．

　　評(píng)析：OC是經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑，這是圓中常用輔助線之一．


提示：

如圖，觀察以后，發(fā)現(xiàn)相等的線段可能在△PCD當(dāng)中，我們可設(shè)法證明其某兩個(gè)內(nèi)角相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的直線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，且RP=RQ
（1）求證：直線QR是⊙O的切線；
（2）若OP=PA=1，試求RQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OA、OB是兩條互相垂直的半徑，且OA=4，C為OB的中點(diǎn)，以O(shè)B為直徑作半圓，CP∥OA，交
AB
于點(diǎn)P，則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，點(diǎn)R在OA的延長(zhǎng)線上，且RP=RQ．
（1）求證：RQ是⊙O的切線；
（2）求證：OB2=PB•PQ+OP2；
（3）當(dāng)RA≤OA時(shí)，試確定∠B的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的⊙O的切線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R．
（Ⅰ）求證：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q的直線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，且RP=RQ
求證：直線QR是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案