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【題目】a、b是一元二次方程x2+x20140的兩個根,則a2+2a+b_____

【答案】2013

【解析】

ab為已知方程的兩根,利用根與系數的關系求出a+b的值,再將xa代入方程得到a2+a的值,將所求式子變形后,把各自的值代入即可求出值.

解:∵a,b是一元二次方程x2+x20140的兩個根,

a+b=﹣1,a2+a20140,即a2+a2014

a2+2a+b=(a2+a+a+b)=201412013

故答案是:2013

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