【題目】春天來了,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游,從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地,小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.
(1)直接寫出小明開始騎車的0.5小時內所對應的函數(shù)解析式
(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠?
(3)若媽媽比小明早12分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.

【答案】
(1)y=20x
(2)解:媽媽駕車速度:20×3=60(km/h)

設直線BC解析式為y=20x+b1,

把點B(1,10)代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10

設直線DE解析式為y=60x+b2,把點D( ,0)

代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…

解得

∴交點F(1.75,25).

答:小明出發(fā)1.75小時(105分鐘)被媽媽追上,此時離家25km


(3)解:設從家到乙地的路程為m(km)

則點E(x1,m),點C(x2,m)分別代入y=60x﹣80,y=20x﹣10

得:x1= ,x2=

∵x2﹣x1= = ,

=

∴m=30.

∴從家到乙地的路程為30(km)


【解析】解:(1)設小明開始騎車的0.5小時內所對應的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx, ∴10=0.5k,
∴k=20,
∴小明開始騎車的0.5小時內所對應的函數(shù)解析式為y=20x;
所以答案是:y=20x;

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