Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；

③；④b＜1．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】試題解析：①∵拋物線的開口方向是向上，

∴a＞0．

∵對稱軸x=-＜0，

∴b＞0，

又∵該拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0．

∴abc＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②根據(jù)圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y=2，即a+b+c=2；故本選項(xiàng)正確；

④當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0 （1），

由②a+b+c=2可得：c=2-a-b （2），

把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③∵對稱軸x=-＞-1，

∴2a＞b，

∵b＞1，

∴2a＞1，即a＞；故本選項(xiàng)正確；

綜上所述，正確的說法是：②③；

故選B.