【題目】2019年11月20日-23日,首屆世界大會在北京舉行.某校的學生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結果分為、、、四類,其中類表示“非常了解”,類表示“比較了解”,類表示“基本了解”,類表示“不太了解”,并把調(diào)查結果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表(不完整).
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)這次一共調(diào)查了多少人;
(2)求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】操作與證明:如圖1,把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合,點E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點M,EF的中點N,連接MD、MN.
(1)連接AE,求證:△AEF是等腰三角形;
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)在(1)的條件下,請判斷MD、MN的數(shù)量關系和位置關系,得出結論.
結論1:DM、MN的數(shù)量關系是 ;
結論2:DM、MN的位置關系是 ;
拓展與探究:
(3)如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,則(2)中的兩個結論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△OAB中,OA=OB=10,∠AOB=80°,以點O為圓心,6為半徑的優(yōu)弧弧MN分別交OA、OB于點M,N.
(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得,求證:AP=BP;
(2)點T在左半弧上,若AT與弧相切,求點T到OA的距離;
(3)設點Q在優(yōu)弧弧MN上,當△AOQ的面積最大時,直接寫出∠BOQ的度數(shù).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=12,BC=8,過對角線BD中點O的直線分別交AB,CD邊于點E,F.
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.
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【題目】如圖,已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32,連接BD,AE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)求線段AE的長.
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【題目】如圖四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,AB=BC+AD,∠DAC=45°,E為CD上一點,且∠BAE=45°.若CD=4,則△ABE的面積為( 。
A. B. C. D.
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【題目】溫州甌柑,聲名遠播.某經(jīng)銷商欲將倉庫的120噸甌柑運往A,B兩地銷售.運往A,B兩地的甌柑(噸)和每噸的運費如下表.設倉庫運往A地的甌柑為x噸,且x為整數(shù).
甌柑(噸) | 運費(元/噸) | |
A地 | x | 20 |
B地 | 30 |
(1)設倉庫運往A,B兩地的總運費為y元.
①將表格補充完整.
②求y關于x的函數(shù)表達式.
(2)若倉庫運往A地的費用不超過運往A,B兩地費用的,求總運費的最小值.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=10,點D是射線CB上的一個動點,△ADE是等邊三角形,點F是AB的中點,連接EF.
(1)如圖,點D在線段CB上時,
①求證:△AEF≌△ADC;
②連接BE,設線段CD=x,BE=y,求y2﹣x2的值;
(2)當∠DAB=15°時,求△ADE的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AB=5,AC=6,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)過點A作AH⊥BC于點H,求AH的長.
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