【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB為⊙O的直徑,連結(jié)BD.若∠BCD=120°,則∠ABD的大小為( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
【答案】D
【解析】解:∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵∠BCD=120°,
∴∠BAD=60°,
∵AB為⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°,
∴∠ABD=90°﹣60°=30°,
所以答案是:D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半;把圓分成n(n≥3):1、依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形2、經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn),以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列敘述中,正確的有( )
①如果,那么;②滿(mǎn)足條件的n不存在;
③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線(xiàn)相交于一點(diǎn),且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部;
④ΔABC中,若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°,則這個(gè)△ABC為鈍角三角形.
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以O(shè)為圓心的圓與直線(xiàn)y=﹣x+ 交于A(yíng)、B兩點(diǎn),若△OAB恰為等邊三角形,則弧AB的長(zhǎng)度為( )
A. π
B.π
C. π
D. π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下列證明:
已知:AB//CD,連AD交BC于點(diǎn)F,∠1=∠2,求證:∠B+∠CDE=180°
證明:∵∠1= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠BFD=∠2( )
∴BC// ( )
∴∠C+ =180°( )
又∵AB//CD
∴∠B=∠C( )
∴∠B+∠CDE=180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)l分別交AB,CD于點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),若∠1=∠2
(1)求證:AB//CD;
(2)如圖,點(diǎn)E、F在AB,CD之間,且在MN的左側(cè),若∠MEF+∠EFN=255°,求∠AME+∠FNC的度數(shù);
(3)如圖,點(diǎn)H在直線(xiàn)AB上,且位于點(diǎn)M的左側(cè);點(diǎn)K在直線(xiàn)MN上,且在直線(xiàn)AB的上方.點(diǎn)Q在∠MND的角平分線(xiàn)NP上,且∠KHM=2∠MHQ,若∠HQN+∠HKN=75°,直接寫(xiě)出∠PND和∠QHB的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對(duì)角線(xiàn)OB、AC相交于點(diǎn)D,BE∥AC,AE∥OB.函數(shù) (k>0,x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E.若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3,0)、(0,2),則k的值為( )
A.3
B.4
C.4.5
D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,DA平分∠BDF.
(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由;
(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直線(xiàn)、之間有一個(gè)直角三角形,其中,.
(1)如圖,點(diǎn)在直線(xiàn)上,、在直線(xiàn)上,若,.試說(shuō)明:;
(2)將三角形如圖放置,直線(xiàn),點(diǎn)、分別在直線(xiàn)、上,且平分.求的度數(shù);(用的代數(shù)式表示)
(3)在(2)的前提下,直線(xiàn)平分交直線(xiàn)于,如圖.在取不同數(shù)值時(shí),的大小是否發(fā)生變化?若不變求其值,若變化請(qǐng)求出變化的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線(xiàn)段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線(xiàn)段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E.
(1)求直線(xiàn)AB的解析式;
(2)在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,直按寫(xiě)出t的值;
(3)設(shè)△PEQ的面積為S,求S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t的取值范圍.
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