【題目】如圖，以O(shè)為圓心的圓與直線y=﹣x+ 交于A、B兩點(diǎn)，若△OAB恰為等邊三角形，則弧AB的長(zhǎng)度為（ ）

A. π
B.π
C. π
D. π

【答案】C
【解析】解：如圖，作OC⊥AB于C，設(shè)AB與x軸交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N．

∵直線AB的解析式為y=﹣x+ ，

∴M（ ，0），N（0， ），

∴OM=ON= ，△OMN是等腰直角三角形，

∴∠OMN=∠ONM=45°，

∵OC⊥AB，

∴OC= OM= ．

∵△OAB為等邊三角形，OC⊥AB，

∴AB=2AC，AC= = = ，∠AOB=60°，OA=OB=AB，

∴AB= ，

∴弧AB的長(zhǎng)度為： = π．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和弧長(zhǎng)計(jì)算公式，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題原型：如圖①，在銳角中，，AD⊥BC于D，在AD上取點(diǎn)E，使，連結(jié)BE.求證：.問(wèn)題拓展：如圖②，在問(wèn)題原型的條件下，為的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié).

圖①圖②

（1）判斷線段與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）若，直接寫(xiě)出、兩點(diǎn)之間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形一共有11個(gè)平行四邊形，……，則第⑩個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為( )

……

圖① 圖② 圖③ 圖④

A. 108B. 109C. 110D. 111

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近一個(gè)月來(lái)我市遭受暴雨襲擊，沱江水位上漲。小明以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示某一天江水水位情況，請(qǐng)你結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖判斷下列敘述不正確的是（ ）

A. 8時(shí)水位最高B. 8時(shí)到16時(shí)水位都在下降

C. 這一天水位均高于警戒水位D. P點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．

（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長(zhǎng)；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過(guò)程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
②直接寫(xiě)出從開(kāi)始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元．

（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成．在加工過(guò)程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的加工方案，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（﹣1，0），B（0，﹣2），頂點(diǎn)C、D在雙曲線y= 上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結(jié)BD．若∠BCD=120°，則∠ABD的大小為（ ）

A.60°
B.50°
C.40°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB//CD，分別探究下列三個(gè)圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關(guān)系．

結(jié)論：（1）__________________________

（2）__________________________

（3）__________________________

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