【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線 平行,直線軸、軸分別交于點(diǎn)B、C.

(1)求直線l1的表達(dá)式及其與軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)判斷四邊形ABCD是什么四邊形?并證明你的結(jié)論;

(3)若點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn),平面內(nèi)存在一點(diǎn)F,使得四邊形CBEF是正方形,求點(diǎn)E的坐標(biāo),請直接寫出答案.

【答案】(1)(-9,0);(2)四邊形ABCD是矩形;3)(-2,-4),(10,4

【解析】(1)根據(jù),直線與直線平行,設(shè)出的函數(shù)關(guān)系式,再利用待定系數(shù)法即可求出的函數(shù)關(guān)系式,再令,即可求出點(diǎn)D坐標(biāo);

(2)利用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式求出ADBC的長相等,再根據(jù)ADBCBD=AC,即可求出結(jié)論;

(3)根據(jù)正方形的判定,作出圖形,即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo).

詳解:(1)∵直線與直線 平行,

∴設(shè),

∵直線經(jīng)過點(diǎn),

,

當(dāng)時,

,

解得

.

(2)四邊形ABCD是矩形.

,

,

,

,

,

又∵ADBC,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

,,

BD=AC

∴平行四邊形ABCD是矩形.

(3)如圖所示,

點(diǎn)E坐標(biāo)為:,.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)P是線段AD上一動點(diǎn),OBD的中點(diǎn),PO的延長線交BC于點(diǎn)Q。

(1)求證:OP=OQ;

(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒,請用t表示PD的長;并求當(dāng)t為何值時,四邊形PBQD是菱形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】教師節(jié)當(dāng)天,出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師,規(guī)定向東為正,向西為負(fù),當(dāng)天出租車的行程如下(單位:千米):,,,,

將最后一名老師送到目的地時,小王距出發(fā)地多少千米?方位如何?

若汽車耗油量為/千米,則當(dāng)天耗油多少升?若汽油價格為/升,則小王共花費(fèi)了多少元錢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,則∠A、∠C、∠E、∠F滿足的數(shù)量關(guān)系是(  )

A. A=∠C+∠E+∠F B. A+∠E﹣∠C﹣∠F=180°

C. A﹣∠E+∠C+∠F=90° D. A+∠E+∠C+∠F=360°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AD是邊BC上的中線,過點(diǎn)AAEBC,過點(diǎn)DDEAB,DEACAE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)EC.

(1)求證:四邊形ADCE是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠BAC=90°時,求證:四邊形ADCE是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)且AE=CF,在①BE=DF;②BE∥DF;③AB=DE;④四邊形EBFD為平行四邊形;⑤SADE=SABE;⑥AF=CE這些結(jié)論中正確的是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,CA=CB=4,ACB=120°,將一塊足夠大的直角三角尺PMN(M=90°、MPN=30°)按如圖所示放置,頂點(diǎn)P在線段AB上滑動,三角尺的直角邊PM始終經(jīng)過點(diǎn)C,并且與CB的夾角∠PCB=α,斜邊PNAC于點(diǎn)D.

(1)當(dāng)PNBC時,∠ACP=_____度.

(2)在點(diǎn)P滑動的過程中,當(dāng)AP長度為多少時,△ADP與△BPC全等.

(3)在點(diǎn)P的滑動過程中,△PCD的形狀可以是等腰三角形嗎?若不可以,請說明理由;若可以,請求出夾角α的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三(1)班的同學(xué)踴躍為“希望工程”捐款,根據(jù)捐款情況(捐款數(shù)為正數(shù))制作以下統(tǒng)計圖表,但班長不小心把墨水滴在統(tǒng)計表上,部分?jǐn)?shù)據(jù)看不清楚.根據(jù)圖表中現(xiàn)有信息解決下列問題:

捐款

人數(shù)

0~20元

21~40元

41~60元

61~80元

6

81元以上

4


(1)全班有多少人捐款?
(2)如果捐款0~20元的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為72°,那么捐款21~40元的有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時,甲、乙超市實(shí)付款分別是多少?

(2)當(dāng)標(biāo)價總額是多少時,甲、乙超市實(shí)付款一樣?

(3)小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元,若他只去一次該超市購買同樣多的商品,可以節(jié)省多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案