在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）計算．


（1）證明：連接OD，

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

又∵OD=OB，

∴△OBD為等邊三角形，

∴∠BOD=60°=∠ACB，

∴OD∥AC，

又∵DE⊥AC，

∴∠ODE=∠AED=90°，

∴DE為⊙O的切線；

（2）解：連接CD，

∵BC為⊙O的直徑，

∴∠BDC=90°，

又∵△ABC為等邊三角形，

∴AD=BD=AB，

在Rt△AED中，∠A=60°，

∴∠ADE=30°，

∴AE=AD=AC，CE=AC﹣AE=AC，

∴=3．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：852﹣152=（　　）

　

A．

70

B．

700

C．

4900

D．

7000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如下圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周（不滑動），圓上的一點由原點到達點O′，點O′點表示的數(shù)是          

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下表是我區(qū)八個旅游景點6月份某日最高氣溫（℃）的統(tǒng)計結果．該日這八個旅游景點最高氣溫的中位數(shù)是　　℃．

景點名稱 影視城 蘇峪口 沙湖 沙坡頭 水洞溝 須彌山 六盤山 西夏王陵

溫度（℃） 32 30 28 32 28 28 24 32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


化簡求值：（﹣）÷，其中a=1﹣，b=1+．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示的物體的俯視圖是（　�。�

　   A．                                                   B．                                 C．   D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到

△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4．則下列結論錯誤的是（　�。�

　   A． AE∥BC                                            B． ∠ADE=∠BDC

　   C△BDE是等邊三角形                             D．  △ADE的周長是9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


5的相反數(shù)是（    ）

A．5               B．－5              C．            D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


+（﹣）﹣1+（﹣5）0﹣cos30°．

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