Question

（2010•黃石）若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“可連數(shù)”，例如32是“可連數(shù)”，因?yàn)?2+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“可連數(shù)”，因?yàn)?3+24+25產(chǎn)生了進(jìn)位現(xiàn)象，那么小于200的“可連數(shù)”的個(gè)數(shù)為     ．

Answer 1

【答案】分析：首先理解“可連數(shù)”的概念，再分別考慮個(gè)位、十位、百位滿足的數(shù)，用排列組合的思想求解．
解答：解：個(gè)位需要滿足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜，x可取0，1，2三個(gè)數(shù)．
十位需要滿足：y+y+y＜10，即y＜，y可取0，1，2，3四個(gè)數(shù)（假設(shè)0n就是n）
因?yàn)槭切∮?00的“可連數(shù)”，故百位需要滿足：小于2，則z可取1一個(gè)數(shù)．
則小于200的三位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=4×3×1=12；
小于200的二位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=3×3=9；
小于200的一位“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=3．
故小于200的“可連數(shù)”共有的個(gè)數(shù)=12+9+3=24．
點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解，還要掌握排列組合的解法．