用1，2，3，4，5，6，7，8，9可以組成多少個(gè)數(shù)字不重復(fù)的5位數(shù)，其中1，3不相鄰？
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)方法
專(zhuān)題：
分析：先計(jì)算出可以組成的所有5位數(shù)，然后減去1、3相鄰的5位數(shù)，即可得出答案；
解答：解：1，2，3，4，5，6，7，8，9可以組成9×8×7×6×5=15120個(gè)數(shù)字不重復(fù)的5位數(shù)；
1、3相鄰的5位數(shù)有：①將1、3看作一個(gè)整體，②選取另外三個(gè)數(shù)字共有：7×6×5=210種，
③將（1、3）這個(gè)整體與其他3個(gè)數(shù)字可組合為4×3×2×1=24種，④1、3可以互換位置共有2×1種，
則1、3相鄰的5位數(shù)有：35×24×2=1680；
故可得共可組成的1、3不相鄰的5位數(shù)的數(shù)量為13440個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合的基本知識(shí)，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx-7過(guò)點(diǎn)（2，3），求不等式kx-7≥2x+2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=5cm，AC-AB=1cm．
（1）求AB、AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABC內(nèi)切圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的卡片，每種顏色的卡片各有3張．相同顏色的卡片上寫(xiě)相同的自然數(shù)，不同顏色的卡片上寫(xiě)不同的自然數(shù)．老師把這12張卡片發(fā)給6名同學(xué)，每人得到兩張顏色不同的卡片．然后老師讓學(xué)生分別求出各自?xún)蓮埧ㄆ蟽蓚�(gè)自然數(shù)的和．六名同學(xué)交上來(lái)的答案分別為：92、125、133、147、158、191．老師看完6名同學(xué)的答案后說(shuō)，只有一名同學(xué)的答案錯(cuò)了．問(wèn)：四種顏色卡片上所寫(xiě)各數(shù)中最小數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，∠ABD=
 
度，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則菱形ABCD的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(1-
3
x+2
)÷
x2-1
x+2
的值，其中x是不等式組
x-2＞0
2x+1＜8
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一次函數(shù)y=x+b的圖象與兩坐標(biāo)圍成的三角形面積為2，則b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張強(qiáng)在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是x+
1
3
=
1
3
x+■，怎么辦呢？李明想了一想，便翻看了書(shū)后的答案，此方程的解是：x=-3，張強(qiáng)很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)，這個(gè)常數(shù)是（　�。�
A、-1
2
3
B、3
2
3
C、-4
1
3
D、4
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題是真命題的是（　　）
A、對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B、垂直于同一直線的兩條直線垂直
C、相似三角形的相似比是其面積比的平方
D、對(duì)頂角相等

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同步練習(xí)冊(cè)答案