對于三個數(shù)a、b、c，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如，min{-1，2，3}=-1，數(shù)學公式．那么觀察圖象，可得到min{x+1，2-x，2x-1}的最大值為________．

1
分析：根據(jù)已知min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，利用已知圖象利用自變量取值范圍得出函數(shù)值得大小關系，進而求出函數(shù)值，進而比較得出答案．
解答：當x＞2時，
2x-1＞x+1＞2-x，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜0，
當1＜x＜2時，
2x-1＞x+1＞2-x，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=2-x＜1，
當1=x時，
2x-1=2-x＜x+1，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=1，
當1＞x時，
2-x＞x+1＞2x-1，
∴min{x+1，2-x，2x-1}=2x-1＜0，
綜上所述：當1=x時，
min{x+1，2-x，2x-1}=1，最大為1．
故答案為：1．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的比較大小以及利用已知提供信息得出函數(shù)值的方法，此題綜合性較強，由已知得出函數(shù)值，進而比較是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min（a，b，c）表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=
 
，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
≤x≤
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
；
（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：
M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

解決下列問題：
（1）填空：
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
 
．
（2）如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的
平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)
解決下列問題：
（1）min{
1
2
，
2
2
，
3
2
}
 
若min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的范圍為
 
；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x；
②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
 
（填a，b，c的大小關系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結論；
③運用②的結論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下材料：
定義：對于三個數(shù)a、b、c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中的最大數(shù)．
例如：①max{-1，2，3}=3； ②max{-1，2，a}=
a(a≥2)
2(a＜2)

根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）如果max{2，2x+2，4-2x}=2x+2，求x的取值范圍；
（2）在同一平面直角坐標系中分別作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表），通過觀察圖象，填空：max{x+1，（x-1）2，2-x}的最小值為
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于三個數(shù)a，b，c用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1(a＞-1)

問題解決：
（1）填空：min{-5，-
26
，-
1
2
}=
-
26
-
26
；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為
0
0
≤x≤
1
1
．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據(jù)①你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么
a=b=c
a=b=c
（填a，b，c的大小關系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結論．
③運用②的結論，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=
-4
-4
．
（3）在如圖所示的同一直角坐標系中作出函數(shù)y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的圖象．通過觀察圖象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值為
8
3
8
3
．

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