如圖，自矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE⊥BD，E為垂足，延長(zhǎng)EC至F，使CF=BD，連接AF，求∠BAF的大小．

解：如圖，連接AC，則AC=BD=CF，
所以∠F=∠5
而且∠1=∠3
∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7
=90°-∠7+∠F
=∠1+∠F
=∠3+∠5
=∠2
∴∠4=∠2==45°，
∴∠BAF的度數(shù)為45°．
分析：連接AC，則AC=BD=CF，根據(jù)CA=CF即可證明∠F=∠5，即可證明∠4=∠2，即可求得∠4=∠2==45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形對(duì)角線相等的性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，本題中求∠4=∠2是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，自矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE⊥BD，E為垂足，延長(zhǎng)EC至F，使CF=BD，連接AF，求∠BA精英家教網(wǎng)F的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．設(shè)P，Q分別為BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB精英家教網(wǎng)方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s，設(shè)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t≤4）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？
（2）△PBQ能否成為等邊三角形？若能，求t的值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點(diǎn)A作半圓的切線AE，則tan∠CBE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，自矩形ABCD的頂點(diǎn)C作CE⊥BD，E為垂足，延長(zhǎng)EC至F，使CF＝BD，連結(jié)AF，求∠BAF的大�。�

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