【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，以B為圓心，AB為半徑作扇形ABC，交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙B的切線分別交AD，CD于G，F兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由四邊形ABCD是正方形，且GF是⊙B的切線可證出△DGF是等腰直角三角形，再由正方形的邊長(zhǎng)，分別知道BE的長(zhǎng)，再求出DE的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出DG的長(zhǎng)．再用正方形的面積-扇形的面積-三角形的面積即可求出陰影面積．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABC=∠ADC=90°，∠GDE=∠FDE=45°，

∵GF是⊙B的切線，

∴BD⊥GF，

∴∠DEG=∠DEF=90°，

∴∠DGE=45°，∠DFE=45°，

∴DG=DF，GF=2DE，

∴DG=DF=DE，

∵BD=AB=2，

∴DE=BD-BE=2-2，

∴DG=DF=（2-2）=4-2，

S陰影=S正方形ABCD-S扇形BAC-S△DGF

=2×2--（4-2）2

=8-8-π．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)M是拋物線上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值；

（3）E是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F是拋物線上一點(diǎn)，是否存在以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，，，翻折矩形紙片，使點(diǎn)A落在對(duì)角線DB上的點(diǎn)F處，折痕為DE，打開(kāi)矩形紙片，并連接EF．

的長(zhǎng)為多少；

求AE的長(zhǎng)；

在BE上是否存在點(diǎn)P，使得的值最��？若存在，請(qǐng)你畫出點(diǎn)P的位置，并求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí)，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初三某班同學(xué)小戴想根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)研究一個(gè)未學(xué)過(guò)的函數(shù)的圖象，從而探究其各方面性質(zhì)．

下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

-1

0

1

2

3

4

5

6

9

12

…

y

…

-4

0

4

8

12

9

7.2

6

4

3

…

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（2）請(qǐng)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，直接寫出該函數(shù)的關(guān)系式y=______（請(qǐng)寫出自變量的取值范圍），并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（3）當(dāng)直線y=-x+b與該函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為4，∠MDN＝90°，將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，其中DM邊分別與射線BA、直線AC交于E、Q兩點(diǎn)，DN邊與射線BC交于點(diǎn)F；連接EF，且EF與直線AC交于點(diǎn)P．

（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，①求證：AE＝CF；②求證：DP垂直平分EF；

（2）當(dāng)AE＝1時(shí)，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：BF=CD；

（2）連接BE，若BE⊥AF，∠BFA=60°，BE=，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一家商店進(jìn)行門店升級(jí)需要裝修，裝修期間暫停營(yíng)業(yè)，若請(qǐng)甲乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：

甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？

已知甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？

裝修完畢第二天即可正常營(yíng)業(yè)，且每天仍可盈利200元即裝修前后每天盈利不變，你認(rèn)為商店應(yīng)如何安排施工更有利？說(shuō)說(shuō)你的理由可用問(wèn)的條件及結(jié)論

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