【題目】初三某班同學(xué)小戴想根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),通過研究一個未學(xué)過的函數(shù)的圖象,從而探究其各方面性質(zhì).
下表是函數(shù)y與自變量x的幾組對應(yīng)值:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 12 | … |
y | … | -4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 9 | 7.2 | 6 | 4 | 3 | … |
(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,每個小正方形的邊長為一個單位長度,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),請根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.
(2)請根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,直接寫出該函數(shù)的關(guān)系式y=______(請寫出自變量的取值范圍),并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):______.
(3)當(dāng)直線y=-x+b與該函數(shù)圖象有3個交點(diǎn)時,求b的取值范圍.
【答案】(1)見解析(2)當(dāng)x≤3時,k=4>0,隨著x的增大,y值增大(3)當(dāng)4<b<9時,會有函數(shù)圖象有3個交點(diǎn)
【解析】
(1)根據(jù)列表,即可畫出函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象,當(dāng)x≤3時,函數(shù)為正比例函數(shù);當(dāng)x>3時,函數(shù)為反比例函數(shù);
(3)根據(jù)函數(shù)的圖象,可以通過平移求出b的值.
(1)
(2)當(dāng)x≤3時,函數(shù)為正比例函數(shù),(1,4)帶入y=kx,解得k=4,y=4x.
當(dāng)x>3時,函數(shù)為反比例函數(shù),(6,6)代入y=,解得k=36,y=.
∵當(dāng)x≤3時,k=4>0,
∴隨著x增大,y值增大.
故答案為:y=,當(dāng)x≤3時,k=4>0,y隨著x的增大而增大.
(3)由圖象可知:當(dāng)4<b<9時,會有函數(shù)圖象有3個交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球,球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3,攪勻后先從中任意摸出一個小球(不放回),記下數(shù)字作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo),再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球,記下數(shù)字作為點(diǎn)A的縱坐標(biāo).
(1)用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求點(diǎn)A落在第四象限的概率.
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【題目】某商店在2014年至2016年期間銷售一種禮盒.2014年,該商店用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完;2016年,這種禮盒的進(jìn)價比2014年下降了11元/盒,該商店用2400元購進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完,禮盒的售價均為60元/盒.
(1)2014年這種禮盒的進(jìn)價是多少元/盒?
(2)若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同,問年增長率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若干個半徑為1個單位長度,圓心角是的扇形按圖中的方式擺放,動點(diǎn)K從原點(diǎn)O出發(fā),沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運(yùn)動,若點(diǎn)K在線段上運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度,在弧線上運(yùn)動的速度為每秒個單位長度,設(shè)第n秒運(yùn)動到點(diǎn)K,為自然數(shù),則的坐標(biāo)是____,的坐標(biāo)是____
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,以B為圓心,AB為半徑作扇形ABC,交對角線BD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作⊙B的切線分別交AD,CD于G,F兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連接AP并延長交BC于點(diǎn)E,連接EF.
(1)四邊形ABEF是_______;(選填矩形、菱形、正方形、無法確定)(直接填寫結(jié)果)
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為________,∠ABC=________°.(直接填寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+5與雙曲線(x>0)相交于A,B兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn),△BOC的面積是.若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位,則所得直線與雙曲線(x>0)的交點(diǎn)有( )
A. 0個B. 1個C. 2個D. 0個,或1個,或2個
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【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時,兩車之間的距離為500km.
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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是( )
A. B. C. D.
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