【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB120°,∠DCB60°,CBCD,AC8,則四邊形ABCD的面積為__

【答案】16

【解析】

延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BEDA,連接CE,作CFABF,證明△CDA≌△CBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CACE,∠BCE=∠DCA,得到△CAE為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算,得到答案.

延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BEDA,連接CE,作CFABF,

∵∠DAB+∠DCB120°+60°180°

∴∠CDA+∠CBA180°,又CBE+∠CBA180°,

∴∠CDACBE,

CDACBE中,

,

∴△CDA≌△CBESAS

CACE,BCEDCA,

∵∠DCB60°,

∴∠ACE60°,

∴△CAE為等邊三角形,

AEAC8CFAC4,

則四邊形ABCD的面積=CAB的面積=×8×416,

故答案為:16

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有數(shù)字為-3、-1、2、4的小球,它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).

(1)請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo);

(2)求出點(diǎn)Px,y)滿足x+y>1的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知上一點(diǎn),.

(Ⅰ)如圖①,過(guò)點(diǎn)的切線,與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),求的大小及的長(zhǎng);

(Ⅱ)如圖②,上一點(diǎn),延長(zhǎng)線與交于點(diǎn),若,求的大小及的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC與等腰三角形△EDC有公共頂點(diǎn)C,其中∠EDC120°,ABCE2,連接BE,PBE的中點(diǎn),連接PD、AD

1)為了研究線段ADPD的數(shù)量關(guān)系,將圖1中的△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌,?/span>CECA重合,如圖2,請(qǐng)直接寫出ADPD的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖1,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

3)如圖3,若∠ACD45°,求△ACD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AECDCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EDA平分∠BDE

⑴求證:AE是⊙O的切線;

⑵若AE4cm,CD6cm,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx1的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)AB,與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)C,D,CEx軸于點(diǎn)E,

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)以CE為邊作ECMN,點(diǎn)M在一次函數(shù)yx1的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱性時(shí)知道結(jié)論:垂直于弦的直徑一定平分這條弦,請(qǐng)嘗試解決問題:如圖,在RtACB中,∠ACB90°,圓OACB的外接圓.點(diǎn)D是圓O上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)DDEBC,垂足為E,且BD平分∠ABE

1)判斷直線ED與圓O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

2)若AC12,BC5,求線段BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,EBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在射線AD,過(guò)PPFAEF.

(1)求證:;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)PA=X,是否存在實(shí)數(shù)x,使以P,F,E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)正整數(shù),它的各位數(shù)字是左右對(duì)稱的,則稱這個(gè)數(shù)是對(duì)稱數(shù).如,都是對(duì)稱數(shù),最小的對(duì)稱數(shù)是但沒有最大的對(duì)稱數(shù),因?yàn)閿?shù)位是無(wú)窮的.

若將任意一個(gè)四位對(duì)稱數(shù)分解為前兩位數(shù)表示的數(shù)和后兩位數(shù)表示的數(shù),請(qǐng)你證明:這兩個(gè)數(shù)的差一定能被整除;

設(shè)一個(gè)三位對(duì)稱數(shù)為),該對(duì)稱數(shù)與相乘后得到一個(gè)四位數(shù),該四位數(shù)前兩位所表示的數(shù)和后兩位所表示的數(shù)相等,且該四位數(shù)各位數(shù)字之和為8,求這個(gè)三位對(duì)稱數(shù).

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