Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A(－3，0)，對(duì)稱軸為直線x＝－1，給出以下結(jié)論：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1>y2；⑤當(dāng)－3≤x≤1時(shí)，y≥0，其中正確的結(jié)論是______．(填序號(hào))

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】由圖象可知，a＜0，b＜0，c＞0，
∴abc＞0，故①錯(cuò)誤．
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b2-4ac＞0，故②正確．
∵拋物線對(duì)稱軸為x=-1，與x軸交于A（-3，0），
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），
∴a+b+c=0，-=-1，
∴b=2a，c=-3a，
∴4b+c=8a-3a=5a＜0，故③正確．
∵B（- ，y1）、C（- ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，
又點(diǎn)C離對(duì)稱軸近，
∴y1，＜y2，故④錯(cuò)誤，
由圖象可知，-3≤x≤1時(shí)，y≥0，故⑤正確．
∴②③⑤正確，
故答案是：②③⑤．