【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點的坐標(biāo)分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4).
(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2BC2,畫兩出△A2BC2.
(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.(結(jié)果保留π)
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【題目】無錫水蜜桃享譽海內(nèi)外,老王用3000元購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天,很快以比進(jìn)價高40% 的價格賣出150千克.第二天,他發(fā)現(xiàn)剩余的水蜜桃賣相已不太好,于是果斷地以比進(jìn)價低20%的價格將剩余的水蜜桃全部售出,本次生意老王一共獲利750元.
(1)根據(jù)以上信息,請你編制一個問題,并給予解答;
(2)老王用3000元按第一次的價格又購進(jìn)了一批水蜜桃.第一天同樣以比進(jìn)價高40% 的價格賣出150千克,第二天,老王把賣相不好的水蜜桃挑出,單獨打折銷售,售價為10元/千克,結(jié)果很快被一搶而空,其余的仍按第一天的價格銷售,且當(dāng)天全部售完.若老王這次至少獲利1100元,請問打折銷售的水蜜桃最多多少千克?(精確到1千克.)
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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品為合格),隨機各抽取了20個樣品進(jìn)行檢測,過程如下:
收集數(shù)據(jù):(單位:mm)
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理數(shù)據(jù):
頻數(shù) 組別 | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | a | 6 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)計算甲車間樣品的合格率;
(2)估計乙車間生產(chǎn)的8000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.
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【題目】請閱讀下列解題過程:
解一元二次不等式:.
解:
,或,
解得或.
一元二次不等式的解集為或.
結(jié)合上述解答過程回答下列問題:
(1)上述解題過程滲透的數(shù)學(xué)思想為________;
(2)一元二次不等式的解集為________;
(3)請用類似的方法解一元二次不等式:.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,C分別在x軸、y軸上,四邊形ABCO是邊長為4的正方形,點D為AB的中點,點P為OB上的一個動點,連接DP,AP,當(dāng)點P滿足DP+AP的值最小時,直線AP的解析式為_____.
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【題目】如圖,AF為⊙O的直徑,點B在AF的延長線上,BE切⊙O于點E,過點A作AC⊥BE,交BE的延長線交于點C,交⊙O交于點D,連接AE,EF,FD,DE.
(1)求證:EF=ED.
(2)求證:DFAF=2AEEF.
(3)若AE=4,DE=2,求sin∠DFA的值.
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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤 = 銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】根據(jù)《太原市電動自行車管理條例》的規(guī)定,2019年5月1日起,未上牌的電動自行車將禁止上路行駛,而電動自行車上牌登記必須滿足國家標(biāo)準(zhǔn).某商店購進(jìn)了甲.乙兩種符合國家標(biāo)準(zhǔn)的新款電動自行車.其中甲種車總進(jìn)價為22500元,乙種車總進(jìn)價為45000元,已知乙種車每輛的進(jìn)價是甲種車進(jìn)價的1.5倍,且購進(jìn)的甲種車比乙種車少5輛.
(1)甲種電動自行車每輛的進(jìn)價是多少元?
(2)這批電動自行車上市后很快銷售一空.該商店計劃按原進(jìn)價再次購進(jìn)這兩種電動自行車共50輛,將新購進(jìn)的電動自行車按照表格中的售價銷售.設(shè)新購進(jìn)甲種車m輛(20≤m≤30),兩種車全部售出的總利潤為y元(不計其他成本).
①求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②商店怎樣安排進(jìn)貨方案,才能使銷售完這批電動自行車獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
型號 | 甲 | 乙 |
售價(元/輛) | 2000 | 2800 |
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【題目】如圖,的頂點、在第二象限,點,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點和邊的中點,若,則的值為__________.(用含的式子表示)
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