【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況(尺寸范圍為176mm~185mm的產(chǎn)品為合格),隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測,過程如下:
收集數(shù)據(jù):(單位:mm)
甲車間:168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180
乙車間:186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183
整理數(shù)據(jù):
頻數(shù) 組別 | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 | a | 6 | 2 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
車間 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)計(jì)算甲車間樣品的合格率;
(2)估計(jì)乙車間生產(chǎn)的8000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,并說明理由.
【答案】(1)55%;(2)6000個(gè);(3)乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,理由見解析.
【解析】
(1)利用所列舉的數(shù)據(jù)得出甲車間樣品的合格率;
(2)得出乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)進(jìn)而得出乙車間樣品的合格率進(jìn)而得出答案;
(3)利用平均數(shù)、方差的意義分別分析得出答案.
解:(1)由收集的數(shù)據(jù)可知,尺寸范圍為176mm~185mm的甲車間樣品有11個(gè),
∴甲車間樣品的合格率為:×100%=55%.
(2)由收集的數(shù)據(jù)可知,尺寸范圍為176mm~185mm的已車間樣品有15個(gè),
∴乙車間樣品的合格率為:×100%=75%,
∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為:8000×75%=6000(個(gè)),
(3)乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好,理由如下:
①乙車間合格率比甲車間高,所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好;
②甲、乙平均數(shù)相等,且均在合格范圍內(nèi),而乙的方差小于甲的方差,說明乙比較穩(wěn)定.
所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于點(diǎn)A,過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B,連接AB并延長與y軸交于點(diǎn),則k的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年我市將創(chuàng)建全國森林城市,提出了“共建綠色城”的倡議.某校積極響應(yīng),在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動(dòng),校團(tuán)委對(duì)全校各班的植樹情況道行了統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求該校的班級(jí)總數(shù);
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求該校各班在這一活動(dòng)中植樹的平均數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____.
(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)寫出m,n的值:m=_____,n=_____;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | 1 | 2 | 3 | 4 | … | ||
y | … | ﹣ | ﹣ | ﹣2 | ﹣ | ﹣ | m | 2 | n | … |
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象,請(qǐng)完成:
①當(dāng)y=﹣時(shí),x=_____.
②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____.
③若方程x+=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則t的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲乙兩個(gè)玩具小汽車在筆直的240米跑道上進(jìn)行折返跑游戲,甲從點(diǎn)出發(fā),勻速在、之間折返跑,同時(shí)乙從點(diǎn)出發(fā),以大于甲的速度勻速在、之間折返跑.在折返點(diǎn)的時(shí)間忽略不計(jì).
(1)若甲的速度為,乙的速度為,第一次迎面相遇的時(shí)間為,則與的關(guān)系式___________;
(注釋:當(dāng)兩車相向而行時(shí)相遇是迎面相遇,當(dāng)兩車在點(diǎn)相遇時(shí)也視為迎面相遇)
(2)如圖1,
①若甲乙兩車在距點(diǎn)20米處第一次迎面相遇,則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)_______米第二次迎面相遇:
②若甲乙兩車在距點(diǎn)50米處第一次迎面相遇,則他們?cè)诰?/span>點(diǎn)__________米第二次迎面相遇;
(3)設(shè)甲乙兩車在距點(diǎn)米處第一次迎面相遇,在距點(diǎn)米處第二次迎面相遇.某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了與的函數(shù)關(guān)系,并畫出了部分函數(shù)圖象(線段,不包括點(diǎn),如圖2所示).
①則_______,并在圖2中補(bǔ)全與的函數(shù)圖象(在圖中注明關(guān)鍵點(diǎn)的數(shù)據(jù));
②分別求出各部分圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清清從家步行到公交車站臺(tái),等公交車去學(xué)校.下公交車后又步行了一段路程才到學(xué)校. 圖中的折線表示清清的行程s(米)與所花時(shí)間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 清清等公交車時(shí)間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交車的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度為290米/分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,D為CB邊上一動(dòng)點(diǎn),,連接AD,于點(diǎn)E,延長線BE交AC于點(diǎn)F.
(1)若,則______,______;
(2)若,求證:;
(3)若F為AC的中點(diǎn),請(qǐng)直接寫出n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,4),B(-1,1),C(-1,4).
(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2BC2,畫兩出△A2BC2.
(3)求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1,拋物線與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0),頂點(diǎn)為D(1,﹣4),點(diǎn)P為y軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P,使△BDP是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
(3)如圖2,點(diǎn)在拋物線上,求的最小值.
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