Question

【題目】今年4月23日，是第16個世界讀書日．某校為了解學生每周課余自主閱讀的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題

組別	學習時間x（h）	頻數(shù)（人數(shù)）
A	0＜x≤1	8
B	1＜x≤2	24
C	2＜x≤3	32
D	3＜x≤4	n
E	4小時以上	4

（1）表中的n= ， 中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為°；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校準備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會，計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹，已知E組的四名學生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）12；C；108
（2）

解：如下圖所示：

（3）

解：畫樹狀圖如下：

共12種可能，抽取的兩名學生都來自九年級的有2種可能，

∴P（兩個學生都是九年級）= = ，

答：抽取的兩名學生都來自九年級的概率為 ．

【解析】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷10%=80，
則n=15%×80=12，
由于共有80個數(shù)據(jù)，
∴中位數(shù)為第40、41個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第40、41個數(shù)據(jù)均落在C組，
∴中位數(shù)落在C組，
扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為 ×360°=108°，
故答案為：12，C，108；
（1）根據(jù)A組的頻數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，再利用D組的百分比求出n的值，根據(jù)中位數(shù)定義即可得，圓心角=百分比×360°；（2）由（1）中n的值可得；（3）先畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找到抽取的兩名學生都來自九年級的情況數(shù)，計算概率即可．