【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，連接，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則的周長是（ ）

A.16B.15C.13D.12

【答案】D

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△BDE是等邊三角形得到DE=BD=5，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AE=CD，所以△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD．

∵△ABC是等邊三角形，BC=7，

∴AC=BC=7，

∵將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，
∴BD=BE，∠DBE=60°，
∴△BDE是等邊三角形，
∴DE=BD=5，
而△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，
∴AE=CD，
∴△AED的周長=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+5=5+7=12．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形的對角線交于點，．

（1）如圖1，，，點在邊上，點在邊上，求證：；

（2）如圖2，，，點在線段的延長線上，點在線段的延長線上，若，求的值；

（3）如圖3，，，，點在線段的延長線上，點在線段的延長線上，若，直接寫出線段的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形內(nèi)，若兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形總未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積和為，則關(guān)于，的大小關(guān)系表述正確的是（ ）

A.B.C.D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按下列要求畫圖（不需書寫結(jié)論）并填空;如右圖，

（1）過點Q作QD⊥AB，垂足為D，

（2）過點Q作QE∥AB，交AC于點E，

（3）過點Q作QF⊥直線 AC，垂足為F，

（4）聯(lián)結(jié)A、Q兩點，

（5）點Q到直線AC的距離是線段 的長度，

（6）直線QE與直線AB之間的距離是線段 的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)生了求救信號，一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里/時的速度前往救援，求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時間．(參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OB是以（O，a）為圓心，a為半徑的⊙O1的弦，過B點作⊙O1的切線，P為劣弧上的任一點，且過P作OB、AB、OA的垂線，垂足分別是D、E、F．

（1）求證：PD2=PEPF；

（2）當(dāng)∠BOP=30°，P點為OB的中點時，求D、E、F、P四個點的坐標(biāo)及S△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角∠DCB與外角∠ABE的平分線相交于點F.

（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度數(shù)；

（2）已知四邊形ABCD中，∠A=105，∠D=125，求∠F的度數(shù)；

（3）猜想∠F、∠A、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點，要使四邊形是矩形，則四邊形只需要滿足一個條件是（ ）

A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形

C.對角線D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上的一動點（P異于A、D），Q是BC邊上的任意一點. 連AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.

（1）求證：△APE∽△ADQ；

（2）設(shè)AP的長為x，試求△PEF的面積S△PEF關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)P在何處時，S△PEF取得最大值？最大值為多少？

（3）當(dāng)Q在何處時，△ADQ的周長最小？（須給出確定Q在何處的過程或方法，不必給出證明）

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同步練習(xí)冊答案