【題目】如圖，在四邊形中，、、、分別是、、、的中點，要使四邊形是矩形，則四邊形只需要滿足一個條件是（ ）

A.四邊形是梯形B.四邊形是菱形

C.對角線D.

【答案】D

【解析】

由三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理易推知四邊形EFGH是平行四邊形，再根據(jù)“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”來判斷即可．

解：∵在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，∴EF∥AD，HG∥AD，∴EF∥HG；同理，HE∥GF，∴四邊形EFGH是平行四邊形．
A、當(dāng)四邊形ABCD為梯形時，不能推斷出四邊形EFGH是矩形，不符合題意；
B、當(dāng)四邊形ABCD為菱形時，F，H兩點重合，不符合題意；
C、當(dāng)AC=BD時，不能推斷出四邊形EFGH是矩形，不符合題意；
D、當(dāng)AD⊥BC時，可得出FE⊥EH，∴平行四邊形EFGH是矩形，符合題意．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是邊上的一點，連接，把繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則的周長是（ ）

A.16B.15C.13D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

學(xué)習(xí)了無理數(shù)、二次根式及完全平方公式后，某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次探究活動：

估算的近似值．

小明的方法：

∵，

設(shè)（0＜k＜1），

∴．

∴，

∴，

解得，

∴．

（1）請你用小明的方法估算的近似值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）請你結(jié)合上述實例，概括出估算的公式：已知非負(fù)整數(shù)a，b，m，若，且，則=_____________（用含a，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E，F兩點均在BD上），折痕分別為BH，DG．

（1）求證：BH∥DG；

（2）求證：△BEH≌△DFG；

（3）若AB=6 cm，BC=8 cm．

①BF=________cm；

②求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了預(yù)防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：

(1)藥物燃燒時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________．

(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過________分鐘后，員工才能回到辦公室；

(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A．B兩點,點M是OB上一點,若直線AB沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點C處，則點M的坐標(biāo)是（ ）

A. （0,4） B. （0,3） C. （﹣4,0） D. （0,﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(　　)

A. ∠AOD＝90°

B. ∠AOC＝∠BOC

C. ∠BOC＋∠BOD＝180°

D. ∠AOC＋∠BOD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于點C，則此一次函數(shù)的解析式為__________，△AOC的面積為_________．

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同步練習(xí)冊答案