Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

(2)線段AC的長為___，CD的長為___，AD的長為___.

(3)試判斷△ACD的形狀，并求四邊形ABCD的面積.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）2，，5；（3）直角，10.

【解析】

（1）根據(jù)題目要求結合網格畫圖即可；

（2）把線段AC、CD、AD放在一個直角三角形中利用勾股定理計算即可；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷△ACD的形狀，用矩形EFMN的面積-四周4個三角形的面積=四邊形ABCD的面積．

（1）如圖所示：

（2）AC=；

CD=；

AD==5；

（3）∵（2）2+（）2=52，

∴△ACD是直角三角形，

S四邊形ABCD=4×6-×2×1-×4×3-×2×1-×3×4=10．