【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)D作DF∥BE，交AC的延長線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．

【答案】(1) 65°；(2) 25°．

【解析】

（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°，由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°．再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°；

（2）先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°．

（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，

∴∠ABC=90°﹣∠A=50°，

∴∠CBD=130°．

∵BE是∠CBD的平分線，

∴∠CBE=∠CBD=65°；

（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，

∴∠CEB=90°﹣65°=25°．

∵DF∥BE，

∴∠F=∠CEB=25°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：
①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac＜b2
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年雙“11”期間，哈市各大商場掀起購物狂潮，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場開展的促銷活動如下表所示：

根據(jù)以上活動信息，解決以下問題：

（1）三個(gè)商場都同時(shí)出售一套（一件上衣和一條褲子為一套）同廠家、同面料、同款式的服裝，其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元，褲子標(biāo)價(jià)都為270元．試計(jì)算三個(gè)商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元？

（2）趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，最后付款額也一樣，請問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？

（3）如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價(jià)都是5元／,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元，并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆？如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案（并指出在三個(gè)商場購買大豆的重量是多少，支付的費(fèi)用是多少元）；如果不存在請直接回答“不存在”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（　�。�

A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器商城銷售A、B兩種型號的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為160元、120元，下表是近兩周的銷售情況：

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

（2）若商城準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

（3）在（2）的條件下，商城要求至少購買A型電風(fēng)扇35臺，商場共有幾種進(jìn)貨方案？并給出利潤最大的方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2 ），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)．

（1）如圖1，求∠DAO的大小及線段DE的長；
（2）過點(diǎn)E的直線l與x軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G．連接OE，△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形，記直線EF′與射線DC的交點(diǎn)為H，△EHC的面積為3 ．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求GH，DG的長；
②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的右側(cè)時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，求證：PQ=BP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線，相交于點(diǎn)，關(guān)于的對稱圖形為．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）連接，交于點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，連接．

①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；

②若＝，請用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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