【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點(diǎn)D作DF∥BE,交AC的延長線于點(diǎn)F,求∠F的度數(shù).
【答案】(1) 65°;(2) 25°.
【解析】
(1)先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°﹣∠A=50°,由鄰補(bǔ)角定義得出∠CBD=130°.再根據(jù)角平分線定義即可求出∠CBE=∠CBD=65°;
(2)先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CEB=90°﹣65°=25°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠F=∠CEB=25°.
(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,
∴∠ABC=90°﹣∠A=50°,
∴∠CBD=130°.
∵BE是∠CBD的平分線,
∴∠CBE=∠CBD=65°;
(2)∵∠ACB=90°,∠CBE=65°,
∴∠CEB=90°﹣65°=25°.
∵DF∥BE,
∴∠F=∠CEB=25°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.下列結(jié)論:
①abc>0;②2a﹣b<0;③4a﹣2b+c<0;④4ac<b2
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年雙“11”期間,哈市各大商場掀起購物狂潮,現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場開展的促銷活動如下表所示:
根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:
(1)三個(gè)商場都同時(shí)出售一套(一件上衣和一條褲子為一套)同廠家、同面料、同款式的服裝,其中上衣標(biāo)價(jià)都為290元,褲子標(biāo)價(jià)都為270元.試計(jì)算三個(gè)商場分別按照促銷活動銷售出這一套服裝的售價(jià)是多少元?
(2)趙先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)380元的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子,最后付款額也一樣,請問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?
(3)如果某種品牌的巴西大豆在三所商場的標(biāo)價(jià)都是5元/,請?zhí)骄浚菏欠翊嬖诜謩e在三所商場付同樣多的一百多元,并且都能夠夠買同樣重量同品牌的該大豆?如果存在請直接說明在乙商場該購買大豆的方案(并指出在三個(gè)商場購買大豆的重量是多少,支付的費(fèi)用是多少元);如果不存在請直接回答“不存在”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=500米,則該沙田的面積為( 。
A. 7.5平方千米 B. 15平方千米 C. 75平方千米 D. 750平方千米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電器商城銷售A、B兩種型號的電風(fēng)扇,進(jìn)價(jià)分別為160元、120元,下表是近兩周的銷售情況:
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若商城準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商城要求至少購買A型電風(fēng)扇35臺,商場共有幾種進(jìn)貨方案?并給出利潤最大的方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2 ),點(diǎn)B在x軸的正半軸上,點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn).
(1)如圖1,求∠DAO的大小及線段DE的長;
(2)過點(diǎn)E的直線l與x軸交于點(diǎn)F,與射線DC交于點(diǎn)G.連接OE,△OEF′是△OEF關(guān)于直線OE對稱的圖形,記直線EF′與射線DC的交點(diǎn)為H,△EHC的面積為3 .
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí),求GH,DG的長;
②當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的右側(cè)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②b<a+c;③4ac﹣b2>0;④2a+b=0
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的對角線,相交于點(diǎn),關(guān)于的對稱圖形為.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)連接,交于點(diǎn),連接,取的中點(diǎn),連接.
①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形;
②若=,請用等式表示線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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