【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】A
【解析】解：①觀察函數(shù)圖象可知：a＜0，c＞0，﹣ ＞0，

∴b＞0，

∴abc＜0，①錯誤；②∵當(dāng)x=﹣1時，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴b＞a+c，②錯誤；③∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2﹣4ac＞0，

∴4ac﹣b2＜0，③錯誤；④∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =1，

∴b=﹣2a，

∴2a+b=0，④正確．

所以答案是：A．

【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，分別是邊中點，則面積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB與 x 軸，y 軸分別交于點 A和點 B，點 A的坐標為（1，0），且 2OA＝OB．

（1）求直線 AB 解析式；

（2）如圖，將△A O B 向右平移 3 個單位長度，得到△A1O1B1，求線段 O B1的長；

（3）在（2）中△AOB 掃過的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，連接AD，BE平分∠ABC交AC于點E，過E作EF∥BC交AB于點F．

（1）若∠C=36°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：FB=FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.

(1)求證：∠ABE＝∠ACD；

(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上．

（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC的中線AD；

（3）畫出△ABC的高CE所在直線，標出垂足E：

（4）在（1）的條件下，線段AA1和CC1的關(guān)系是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，且定價相同，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)一個水瓶與一個水杯分別是多少元?(請列方程解應(yīng)用題)

(2)為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣.若某單位想要買5個水瓶和12個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由(水瓶和水杯必須在同一家購買).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中，AB為⊙O的直徑，AB=4，P為AB上一點，過點P作⊙O的弦CD，設(shè)∠BCD=m∠ACD．

（1）已知 ，求m的值，及∠BCD、∠ACD的度數(shù)各是多少？
（2）在（1）的條件下，且 ，求弦CD的長；
（3）當(dāng) 時，是否存在正實數(shù)m，使弦CD最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，說明理由．

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