【題目】甲、乙兩同學(xué)進行數(shù)字猜謎游戲,甲說一個數(shù)a的相反數(shù)是它本身,乙說一個數(shù)b的倒數(shù)也是它本身,則a﹣b= 。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連接ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN= 時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點D、E分別在△ABC的邊BC、AC上,且AB=AC,AD=AE.
①當(dāng)∠B為定值時,∠CDE為定值;
②當(dāng)∠1為定值時,∠CDE為定值;
③當(dāng)∠2為定值時,∠CDE為定值;
④當(dāng)∠3為定值時,∠CDE為定值;
則上述結(jié)論正確的序號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在方格紙中,三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上.
(1)請在圖1中,畫出將三角形ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后的三角形A1B1C,使得點P落在三角形A1B1C內(nèi)部,且三角形A1B1C的頂點也都落在方格的頂點上.
(2)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) .
(3)拓展延伸:如圖2,將直角三角形ABC(其中∠C=90°)繞點A按順時針方向選擇115°得到△AB1C1,使得點C,A,B1在同一條直線上,那么∠BAC1等于 .
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【題目】經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種情況是等可能的,當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時:
(1)求三輛車全部同向而行的概率;
(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率;
(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的,因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為,向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.目前在此路口,汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒,在綠燈亮總時間不變的條件下,為了緩解交通擁擠,請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后,點C恰好落在雙曲線上,則a的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點P( 2,-3 )關(guān)于x軸的對稱點是( )
A. (-2, 3 ) B. (2,3) C. (-2,-3 ) D. (2,-3 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點P(﹣2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為( )
A.(﹣2,﹣3) B.(2,﹣3) C.(﹣3,﹣2) D.(3,﹣2)
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