Question

【題目】為了安全，交通部門一再提醒司機(jī)：請勿超速！同時(shí)，進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)，如圖，在松銅公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了測速點(diǎn)C，從測速點(diǎn)C測得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了3秒鐘，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝120米．

（1）求測速點(diǎn)C到該段公路的距離；

（2）請你通過計(jì)算判斷此車是否超速，（結(jié)果精確到0.1m/s）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】（1）60（米）；（2）此車沒有超速．

【解析】

（1）作CH⊥MN．在Rt△BCH中，求出CH的長，即可得測速點(diǎn)C到該段公路的距離；（2）利用銳角三角函數(shù)分別求出BH、AH的長，即可求得AB的長，再利用速度=路程÷時(shí)間求得該車的速度，比較即可解答．

（1）過C作CH⊥MN，垂足為H，

∵∠CBN＝60°，BC＝120米，

∴CH＝BCsin60°＝120×＝60（米）；

（2）BH＝BCcos60°＝60（米），

∵∠CAN＝45°，

∴AH＝CH＝60米．

∴AB＝60﹣60≈43.8（m），

∴車速為43.8÷3＝14.6m/s．

∵60千米/小時(shí)≈16.7m/s，

又∵14.6 m/s＜16.7 m/s．

∴此車沒有超速．