【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=(x＜0)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，且S△AOB=1，則反比例函數(shù)解析式為______．

【答案】y=-

【解析】

由一次函數(shù)解析式求得B(1，0)，根據(jù)三角形的面積公式求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)A的坐標(biāo)求得反比例函數(shù)解析式．

解：在y=-x+1中，令y=0，則x=0．即B(1，0)．

所以OB=1．

設(shè)A(a，)．

由S△AOB=1得到：×1×=1．

所以=2，①

因?yàn)辄c(diǎn)A(a，)是一次函數(shù)y=-x+1與反比例函數(shù)y=(x＜0)的圖象的交點(diǎn)，

所以=-a+1，②

聯(lián)立①②得到：a=-1，k=-2．

所以，反比例函數(shù)解析式為：y=-．

故答案是：y=-．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋6的圖像與反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M，△AOM的面積為2.5.

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在y軸上有一點(diǎn)P，當(dāng)PA＋PB的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】“綠水青山就是金山銀山”，高新區(qū)凌水河治理工程正式啟動(dòng),若由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需10個(gè)月；若由甲、乙兩工程隊(duì)合做4個(gè)月后,剩下工程由乙工程隊(duì)再做5個(gè)月可以完成。(1)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需幾個(gè)月的時(shí)間？

(2)已知甲工程隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬(wàn)元,比乙工程隊(duì)多6萬(wàn)元,按要求該工程總費(fèi)用不超過(guò)141萬(wàn)元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個(gè)月).為了確保經(jīng)費(fèi)和工期,采取甲、乙工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)工,甲工程隊(duì)做個(gè)月,乙工程隊(duì)做個(gè)月(均為整數(shù))分工合作的方式施工,問(wèn)有哪幾種施工方案？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O為斜邊AB上一點(diǎn)，以O為圓心、OA為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接DE．

（1）請(qǐng)找出圖中與△ADE相似的三角形，并說(shuō)明理由；

（2）若AC＝3，AE＝4，試求圖中陰影部分的面積；

（3）小明在解題過(guò)程中思考這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖中的⊙O的圓心究竟是怎么確定的呢？請(qǐng)你在如圖中利用直尺和圓規(guī)找到符合題意的圓心O，并寫(xiě)出你的作圖方法．

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【題目】如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上（不與B.C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y＝的圖象與邊AC交于點(diǎn)E，直線(xiàn)EF分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G．給出下列命題：①若k=4，則△OEF的面積為；②若k＝，則點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在x軸上；③滿(mǎn)足題設(shè)的k的取值范圍是0＜k≤12；④若DEEG=，則k=1．其中正確的命題的序號(hào)是____________（填序號(hào)）．

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【題目】為了安全，交通部門(mén)一再提醒司機(jī)：請(qǐng)勿超速！同時(shí)，進(jìn)一步完善各類(lèi)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖，在松銅公路某直線(xiàn)路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車(chē)輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了測(cè)速點(diǎn)C，從測(cè)速點(diǎn)C測(cè)得一小車(chē)從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了3秒鐘，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝120米．

（1）求測(cè)速點(diǎn)C到該段公路的距離；

（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷此車(chē)是否超速，（結(jié)果精確到0.1m/s）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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【題目】如圖，一條直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，軸，垂足為.

（1）如圖甲，求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖乙，若點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，連接，作，交于點(diǎn).試說(shuō)明.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c與直線(xiàn)y＝x﹣3分別交x軸、y軸上的B、C兩點(diǎn)，設(shè)該拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)E．

（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求∠DCB的正切值；

（3）如果點(diǎn)F在y軸上，且∠FBC＝∠DBA+∠DCB，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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