Question

【題目】已知數(shù)軸上O、A兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為0、10，Q為數(shù)軸上一點(diǎn)．

（1）Q為OA線(xiàn)段的中點(diǎn)（即點(diǎn)Q到點(diǎn)O和點(diǎn)A的距離相等），點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為　　　　 ．

（2）數(shù)軸上有點(diǎn) Q，使 Q到O、A的距離之和為20，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為　　　　．

（3）若點(diǎn)Q點(diǎn)表示8，點(diǎn)M以每秒鐘5個(gè)單位的速度從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒鐘1個(gè)單位的速度從A點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，t秒后有 QM= QN，求時(shí)間t的值t=　　　　 ．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）-5，15；（3）1，

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與實(shí)際表示的數(shù)的關(guān)系求解即可.

（2）分當(dāng)Q在O左側(cè)時(shí)與Q在A右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可.

（3）分當(dāng)M點(diǎn)在Q的左側(cè)N在Q右側(cè)時(shí)與M、N同在Q的右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可.

（1）

∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為5.

（2）①當(dāng)Q在O左側(cè)時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)應(yīng)當(dāng)是-5；

②當(dāng)Q在A右側(cè)時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)應(yīng)當(dāng)是15；

（3）①當(dāng)M點(diǎn)在Q的左側(cè)N在Q右側(cè)時(shí)：

解得：

②當(dāng)M、N同在Q的右側(cè)時(shí)：

解得：

∴的值為1或.