【題目】青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄，（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，懶羊羊以3m/s沿DB延長(zhǎng)線方向逃跑，灰太狼幾秒鐘后能抓到懶羊羊？

【答案】灰太狼秒鐘后能抓到懶羊羊．

【解析】

根據(jù)已知得出AC=BC，進(jìn)而利用解直角三角形得出BD的長(zhǎng)，再由灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，懶羊羊以3m/s沿DB延長(zhǎng)線方向逃跑，兩者行駛路程得出等量關(guān)系求出即可．

在Rt△BCD中，

∵∠BCD=90°﹣30°=60°，

∠CBD=30°，

∴AC=BC=50m，

在Rt△BCD中，

∵sin60°=，

∴BD=BCsin60°=25m ，

設(shè)追趕時(shí)間為t，由題意得：5t=3t+25，

∴t=s．

答：灰太狼秒鐘后能抓到懶羊羊．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD，△AEC 都是等邊三角形

（1）求證：BE＝DC .

（2）設(shè) BE、DC 交于 M，連 AM，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)期間，甲、乙兩人沿同一路線行駛，各自開車同時(shí)去離家560千米的景區(qū)游玩，甲先以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛1小時(shí)，再以每小時(shí)m千米的速度勻速行駛，途中體息了一段時(shí)間后，仍按照每小時(shí)m千米的速度勻速行駛，兩人同時(shí)到達(dá)目的地，圖中折線、線段分別表示甲、乙兩人所走的路程，與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：

圖中E點(diǎn)的坐標(biāo)是______，題中______，甲在途中休息______h；

求線段CD的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

兩人第二次相遇后，又經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人相距20km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米300元，池底建造單價(jià)為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長(zhǎng)x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向240km的O處，以每小時(shí)40km的速度向南偏東60°的OB方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心130km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到臺(tái)風(fēng)的影響，求出受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地教育局為了解該地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）___________，并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為___________，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為___________，中位數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名部門經(jīng)理，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試與面試，甲、乙、丙三人的筆試成績(jī)分別為95分、94分和94分．他們的面試成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

候選人

評(píng)委1

評(píng)委2

評(píng)委3

甲

94

89

90

乙

92

90

94

丙

91

88

94

（1）分別求出甲、乙、丙三人的面試成績(jī)的平均分、、和；

（2）若按筆試成績(jī)的40%與面試成績(jī)的60%的和作為綜合成績(jī)，綜合成績(jī)高者將被錄用，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷誰將被錄用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數(shù)（每次只能寫一個(gè)數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個(gè)，那么，甲寫數(shù)字（ ）時(shí)有必勝的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一小長(zhǎng)假的某一天，亮亮全家上午時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點(diǎn)游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時(shí)間（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.景點(diǎn)離亮亮的家千米

B.亮亮到家的時(shí)間為時(shí)

C.小汽車返程的速度為千米/時(shí)

D.時(shí)至時(shí)，小汽車勻速行駛

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