【題目】如圖所示,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得C的仰角為45°,已知OA=200米,山坡坡度為 (即tan∠PAB= ),且O,A,B在同一條直線上,求電視塔OC的高度以及此人所在的位置點(diǎn)P的垂直高度.(側(cè)傾器的高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號)

【答案】解:①作PE⊥OB于點(diǎn)E,PF⊥CO于點(diǎn)F,

在Rt△AOC中,AO=200米,∠CAO=60°,

∴CO=AOtan60°=200 (米)

②設(shè)PE=x米,

∵tan∠PAB= = ,

∴AE=3x.

在Rt△PCF中,

∠CPF=45°,CF=200 ﹣x,PF=OA+AE=200+3x,

∵PF=CF,

∴200+3x=200 ﹣x,

解得x=50( ﹣1)米.

答:電視塔OC的高度是200 米,所在位置點(diǎn)P的鉛直高度是50( ﹣1)米.


【解析】①作PE⊥OB于點(diǎn)E,PF⊥CO于點(diǎn)F,在Rt△AOC中利用正切定義得CO=AOtan60°即可;②設(shè)PE=x米利用坡度定義得∵tan∠PAB= AE=3x.利用等腰三角形的性質(zhì)得200+3x=200 ﹣x,即可。

練習(xí)冊系列答案
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A.B.C.D.

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1)連接線段OB、OD、BD,求OBD的面積;

2)若長方形ABCD在第一象限內(nèi)以每秒0.5個(gè)單位長度的速度向下平移,經(jīng)過多少秒時(shí),OBD的面積與長方形ABCD的面積相等請直接寫出答案;

3)見備用圖,連接 OB,ODODBC于點(diǎn)E,∠BON的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F

①當(dāng)∠BEO的度數(shù)為n,∠BON的度數(shù)為m時(shí),求∠OFE的度數(shù).

②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,∠MON=60°,作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1 , 邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上,邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A2、F2 , 以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2 , 邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點(diǎn)A3、F3 , 再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3 , …,依此規(guī)律,經(jīng)第n次作圖后,點(diǎn)Bn到ON的距離是

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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,ACB90°,ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,EAB上一點(diǎn),且BE=BCCFEDBD于點(diǎn)F,連接EF,ED.

1)求證:四邊形CDEF是菱形.

2)當(dāng)∠ACB 度時(shí),四邊形CDEF是正方形,請給予證明;并求此時(shí)正方形的邊長。

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【題目】如圖,點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),秒后,兩點(diǎn)相距個(gè)單位長度,已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍(速度單位:單位長度/秒).

1)求出點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)的位置.

2)若,兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)、點(diǎn)的正中間?

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1)計(jì)算:;

2)若13×97= -4,請推算□內(nèi)的符號;

3)在“139-7”的□內(nèi)填入符號后,使計(jì)算所得數(shù)最小,直接寫出這個(gè)最小數(shù)是

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2)若∠1=∠2,判斷ONCD的位置關(guān)系,并說明理由;

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【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α>β,則下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣β;②∠α﹣90°α+β);α﹣β).正確的有(  )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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