【題目】某社區(qū)進(jìn)行環(huán)境改造，計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)樓前矩形廣場(chǎng)的地面，已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為邊長(zhǎng)相同的小正方形，陰影分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．

（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，并且四個(gè)角的小正方形面積的和不超過(guò)500平方米，那么這個(gè)矩形廣場(chǎng)的四個(gè)角的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少米？

（2）在（1）的條件下，為了增加廣場(chǎng)的綠化同時(shí)節(jié)省開支，現(xiàn)將廣場(chǎng)四角的白色正方形地面磚的中的一部分改為種植綠色景觀，另一部分鋪設(shè)綠色地面磚．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查了解到種植綠色景觀每平方米的費(fèi)用為30元，白色地面磚每平方米的費(fèi)用為20元，綠色地面磚每平方米的費(fèi)用為10元．若廣場(chǎng)四角的總費(fèi)用不超過(guò)9400元，則最多可以將多少面積的白色地面磚改為種植綠色景觀？

【答案】（1）10米．（2）最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀．

【解析】

（1）設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)等量關(guān)系“白色地板磚的面積=4個(gè)小正方形的面積+中間矩形的面積”列出一元二次方程求解即可；

（2）根據(jù)題意設(shè)最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀，由不等關(guān)系列出不等式可得答案．

解：（1）設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得：

，

整理，得：，

解之，得：

∵四個(gè)角的小正方形面積的和不超過(guò)500平方米，

∴x=10

∴要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，

則矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為10米．

（2）設(shè)最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀，則鋪設(shè)綠色地面磚的面積為：，則

解之得：

最多可以將的白色地面磚改為種植綠色景觀

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016山東省泰安市）某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）

根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°

C. 被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70

D. 喜歡選修課C的人數(shù)最少

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，點(diǎn)E，F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當(dāng)傾斜角為45°時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

（2）按設(shè)計(jì)要求，傾斜角能小于30°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)4個(gè)紅球和6個(gè)黑球.

（1）若先從袋子里取出m個(gè)紅球（不放回），再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸到黑球”記為事件A. 若事件A為必然事件，則m= .

（2）若先從袋子里取出n個(gè)黑球，再放入2n個(gè)紅球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率等于2/3，通過(guò)計(jì)算求n的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，平行四邊形中，對(duì)角線的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，連接、；

（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，當(dāng)，點(diǎn)在上，連接，使，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，交于點(diǎn)，若，，求線段的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間，課題小組進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：

（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）本校有七年級(jí)同學(xué)800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)（不含3小時(shí)）的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＝；

（1）求x2+y2﹣xy的值；

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的小數(shù)部分為b，求（a+b）2+的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案