【題目】為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加電腦知識競賽,在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗,成績如下:(單位:分)
甲成績 | 76 | 84 | 90 | 84 | 81 | 87 | 88 | 81 | 85 | 84 |
乙成績 | 82 | 86 | 87 | 90 | 79 | 81 | 93 | 90 | 74 | 78 |
(1)請完成下表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 85分以上的頻率 | |
甲 | 84 | 14.4 | 0.3 | ||
乙 | 84 | 84 | 34 |
(2)利用以上信息,請從三個不同的角度對甲、乙兩名同學的成績進行分析.
【答案】(1)見解析(2)見解析
【解析】
根據中位數(shù)的定義找出最中間兩個數(shù)的平均數(shù),根據眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),頻率是用85分以上的頻數(shù)除以總數(shù)即可.
(1)
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 85分以上的頻率 | |
甲 | 84 | 84 | 84 | 14.4 | 0.3 |
乙 | 84 | 84 | 90 | 34 | 0.5 |
(2)甲成績的眾數(shù)是84,乙成績的眾數(shù)是90,從兩人成績的眾數(shù)看,乙的成績較好.
甲成績的方差是14.4,乙成績的方差是34,從成績的方差看,甲的成績相對穩(wěn)定.
甲成績、乙成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是84,但從85分以上的頻率看,乙的成績較好.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點P為BC邊上的一個動點(不與點B,C重合).點P關于直線AC,AB的對稱點分別為M,N,連接MN交AC于點E,交AB于點F.
(1)當點P為線段BC的中點時,求∠M的正切值.
(2)當點P在線段BC上運動時(不與B,C重合),連接AM,AN,求證:
①△AMN為等腰直角三角形;
②△AEF∽△BAM.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB,O為坐標原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經過點A、B、C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是第二象限內拋物線上的動點,其橫坐標為t,設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E,連接PE,交CD于F,求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一束光線從y軸的點A(0,2)出發(fā),經過x軸上的點C反射后經過點B(6,6),則光線從點A到點B所經過的路程是( 。
A.10B.8C.6D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,CD=3cm,BC=4cm,連接BD,并過點C作CN⊥BD,垂足為N,直線l垂直BC,分別交BD、BC于點P、Q.直線l從AB出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC方向勻速運動到CD為止;點M沿線段DA以每秒1cm的速度由點D向點A勻速運動,到點A為止,直線1與點M同時出發(fā),設運動時間為t秒(t>0).
(1)線段CN= ;
(2)連接PM和QN,當四邊形MPQN為平行四邊形時,求t的值;
(3)在整個運動過程中,當t為何值時△PMN的面積取得最大值,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點,與y軸交于C點.點A的坐標為(m,3),點B與點A關于y=x成軸對稱,tan∠AOC=.
(1)求k的值;
(2)直接寫出點B的坐標,并求直線AB的解析式;
(3)P是y軸上一點,且S△PBC=2S△AOB,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的頂點坐標為,點在邊上從點運動到點,以為邊作正方形,連,在點運動過程中,請?zhí)骄恳韵聠栴}:
(1)的面積是否改變,如果不變,求出該定值;如果改變,請說明理由;
(2)若為等腰三角形,求此時正方形的邊長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,連接OA,且OA=OB.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;
(2)過點P(k,0)作平行于y軸的直線,交一次函數(shù)y=2x+n于點M,交反比例函數(shù)的圖象于點N,若NM=NP,求n的值.
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