【題目】如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：+n與y軸交于點(diǎn)A 與反比例函數(shù)的圖象交于B (-2,-2)，直線過(guò)B點(diǎn)與x軸交于點(diǎn)C，OA:OC= 4:3.

（1）求m的值以及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）連接AC，求△ABC的面積.

【答案】（1）m=4，；（2）13

【解析】

(1) 直線：y=3x+n與反比例函數(shù)y= 的圖象交于B (-2,-2),將B (-2,-2)代入解析式得出m、n的值,從而得出直線的解析式，由于直線與y軸交于點(diǎn)A，得出A的坐標(biāo)，OA:OC= 4:3.得出C點(diǎn)坐標(biāo).直線經(jīng)過(guò)B、C，由此可以求得直線的解析式.

(2)將轉(zhuǎn)化為S△AOB、、之和進(jìn)行計(jì)算.

解：

（1）∵y=過(guò)B（-2，-2）,

∴m=4.

∵y=3x+n過(guò)B（-2，-2）．

∴n=4.

∴.

∵與y軸交于A點(diǎn)，

∴A（0，4）．AO=4 ,

∵OA:OC=4:3,

∴CO=3 即C（3，0）.

設(shè)BC的解析式為，且過(guò)C（3，0），B（-2，-2）,

∴解得：,

∴l2的解析式為 y= .

（2）連接AC，BO.

∴=S△AOB++

=++=13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某中學(xué)對(duì)學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(I).被抽查的學(xué)生有_____人，抽查的學(xué)生中每天戶外活動(dòng)時(shí)間是1.5小時(shí)的有_____人；

(II).求被抽查的學(xué)生的每天戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(III).該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天戶外活動(dòng)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生有多少人？

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【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離最短時(shí)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時(shí)出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時(shí)，慢車沒有休息．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求快車和慢車的速度；

（2）求圖中線段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）線段OD與線段EC相交于點(diǎn)F，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，并解釋點(diǎn)F的實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù),a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如下左圖所示，點(diǎn)M在的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，MD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，若，則= _____________.

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【題目】如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線與x軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BC，若點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過(guò)點(diǎn)E作，交AB于點(diǎn)F，當(dāng)的面積是時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的結(jié)論下，將繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)得，試判斷點(diǎn)是否在拋物線上，并說(shuō)明理由．

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【題目】在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等．現(xiàn)在我們來(lái)研究一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”．

定義：對(duì)于自然數(shù)n，在通過(guò)列豎式進(jìn)行的運(yùn)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”．

例如：32是“純數(shù)”，因?yàn)?/span>在列豎式計(jì)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因?yàn)?/span>在列豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位．

（1）請(qǐng)直接寫出1949到2019之間的“純數(shù)”；

（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，AP的垂直平分線交BD于點(diǎn)G，交 AP于點(diǎn)E，在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

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