在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.
【小題1】求證：四邊形為平行四邊形；
【小題2】若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.


【小題1】∵△ABO≌△CDO     ∴AO=CO，BO=DO
∴AC、BD互相平分    ∴四邊形ABCD是平行四邊形
【小題1】∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO
∵∠ABO=∠DCO，
∴∠DCO =∠CDO
∴CO=DO
∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO  ∴AO=CO=BO=DO
即AC=BD
∴□ABCD是矩形

解析【小題1】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
【小題1】對角線相等的平行四邊形是矩形。      

練習冊系列答案
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在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.

【小題1】求證：四邊形為平行四邊形
【小題2】若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

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如圖，在四邊形中，對角線AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點O，則圖中全等三角形共有【    】

A．1對                      B．2對              C．3對           D．4對

 

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在四邊形中，對角線平分．

（1）如圖①，當，時，求證：；

（2）如圖②，當，與互補時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明；

（3）如圖③，當，與互補時，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出你的猜想.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省江陰市九年級5月中考適應性訓練（二模）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在四邊形中，對角線AC與BD交于點O，△ABO≌△CDO.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省大豐市九年級第一次調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在四邊形中，對角線與互相平分，交點為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是             ．

 

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