【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD的中點(diǎn),且BE⊥AC于點(diǎn)F,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A. AF=CF B. ∠DCF=∠DFC
C. 圖中與△AEF相似的三角形共有5個(gè) D. tan∠CAD=
【答案】D
【解析】
由 又AD∥BC,所以 故A正確,不符合題意;過D作DM∥BE交AC于N,得到四邊形BMDE是平行四邊形,求出BM=DE=
BC,得到CN=NF,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論,故B正確,不符合題意;
根據(jù)相似三角形的判定即可求解,故C正確,不符合題意;
由△BAE∽△ADC,得到CD與AD的大小關(guān)系,根據(jù)正切函數(shù)可求tan∠CAD的值,故D錯(cuò)誤,符合題意.
A.∵AD∥BC,
∴△AEF∽△CBF,
∴
∵
∴,故A正確,不符合題意;
B. 過D作DM∥BE交AC于N,
∵DE∥BM,BE∥DM,
∴四邊形BMDE是平行四邊形,
∴
∴BM=CM,
∴CN=NF,
∵BE⊥AC于點(diǎn)F,DM∥BE,
∴DN⊥CF,
∴DF=DC,
∴∠DCF=∠DFC,故B正確,不符合題意;
C. 圖中與△AEF相似的三角形有△ACD,△BAF,△CBF,△CAB,△ABE共有5個(gè),故C正確,不符合題意;
D. 設(shè)AD=a,AB=b,由△BAE∽△ADC,有
∵tan∠CAD 故D錯(cuò)誤,符合題意.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:r如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°.對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E。且AC⊥BD。(1)求證:CD=BC·AD;(2)點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn),連接AF,與BD相交于點(diǎn)G,如果∠BAF=∠DBF,求證:。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,弦AD,BC相交于點(diǎn)E,連接OE,已知AD=BC,AD⊥CB.
(1)求證:AB=CD;
(2)如果⊙O的直徑為10,DE=1,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、BC上,線段BD與AE交于點(diǎn)F,且CDCA=CECB.
(1)求證:∠CAE=∠CBD;
(2)若,求證:ABAD=AFAE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=70°.按下列步驟作圖:①分別以點(diǎn)B,C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交BA,BC,CA,CB于點(diǎn)D,E,F,G;②分別以點(diǎn)D,E為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)M;③分別以點(diǎn)F,G為圓心,大于FG為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)N;④作射線BM交射線CN于點(diǎn)O.則∠BOC的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若買3根跳繩和6個(gè)毽子共72元;買1根跳繩和5個(gè)毽子共36元.
(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元?
(2)元旦促銷期間,所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售,買10根跳繩和10個(gè)毽子只需180元,問商品按原價(jià)的幾折銷售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長(zhǎng);
(2)如果把△CAE的周長(zhǎng)記作C△CAE,△BAF的周長(zhǎng)記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(―3,6)、B(―9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好;
(3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.
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