Question

若abc≠0，則++的所有可能值是什么？

Answer 1

解：∵abc≠0，
∴a≠0，b≠0，c≠0．
∵（1）當a，b，c均大于零時，原式=3；
（2）當a，b，c均小于零時，原式=-3；
（3）當a，b，c中有兩個大于零，一個小于零時，原式=1；
（4）當a，b，c中有兩個小于零，一個大于零時，原式=-1．
∴++的所有可能值是：±3，±1．
分析：由已知可得，a，b，c均不為零，因為題中沒有指明a，b，c的正負，故應該分四種情況：（1）當a，b，c均大于零時；（2）當a，b，c均小于零時；（3）當a，b，c中有兩個大于零，一個小于零時；（4）當a，b，c中有兩個小于零，一個大于零時，從而確定答案．
點評：此題主要考查了絕對值的性質，采用分類討論思想是解答此題的關鍵．