【題目】某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購置一電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買一塊電子白板比買三臺(tái)筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺(tái)筆記本電腦共需80000元.

(1)求購買一塊電子白板和一臺(tái)筆記本電腦各需多少元?

(2)根據(jù)該校實(shí)際情況需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396臺(tái),要求購買的總費(fèi)用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案?

【答案】（1）15000，4000；（2）三種，見解析.

【解析】

（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買1塊電子白板的錢=買3臺(tái)筆記本電腦的錢+3000元，②購買4塊電子白板的費(fèi)用+5臺(tái)筆記本電腦的費(fèi)用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案；

（2）設(shè)購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396-a）臺(tái)，由題意得不等關(guān)系：①購買筆記本電腦的臺(tái)數(shù)≤購買電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費(fèi)用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可；

解：(1)設(shè)一塊電子白板x元,一臺(tái)筆記本電腦y元.

3y+3000=x ①

4x+5y=80000 ②

把①代入②中得

4（3y+3000）+5y=80000

12y+12000+5y=80000

17y=68000

y=4000

把y=4000代入①中得

x=15000

答：一塊電子白板15000元,一臺(tái)筆記本電腦4000元.

(2) 設(shè)購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396-a）臺(tái)，由題意得：

解得：，

∵a為正整數(shù)，

∴a=99，100，101，則電腦依次買：297臺(tái)，296臺(tái)，295臺(tái)．

因此該校有三種購買方案：

方案一：購買筆記本電腦295臺(tái)，則購買電子白板101塊；

方案二：購買筆記本電腦296臺(tái)，則購買電子白板100塊；

方案三：購買筆記本電腦297臺(tái)，則購買電子白板99塊.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將2×2的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若直線y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k不可能是（ ）

A.3
B.2
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個(gè)結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號(hào)是（　�。�

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則線段的OM的長的取值范圍是（ ）
A.3≤OM≤5
B.4≤OM≤5
C.3＜OM＜5
D.4＜OM＜5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，連結(jié)AE，過點(diǎn)B作BF⊥ED的延長線于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）當(dāng)AE=BD時(shí)，用等式表示線段DE與BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

求證：∠A＝∠F。

證明：∵∠1＝∠2（已知），

又∠1＝∠DMN（_______________），

∴∠2＝∠_________（等量代換），

∴DB∥EC（ ），

∴∠DBC+∠C=1800（兩直線平行 , ），

∵∠C＝∠D（ ），

∴∠DBC+ =1800（等量代換），

∴DF∥AC（ ，兩直線平行），

∴∠A＝∠F( ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，OA=8，OB=6，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于直線OB對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A．C重合），滿足∠BPQ=∠BAO．

（1）當(dāng)OP=_______時(shí)，△APQ≌△CBP，說明理由；

（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求OP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙中，△ADC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上，將△ABC向左平移1格．再向上平移1格，

（1）在圖中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）畫出AB邊上的高CE；

（3）過點(diǎn)A畫BC的平行線；

（4）在圖中，若△BCQ的面積等于△BCA的面積．則圖中滿足條件且異于點(diǎn)A的個(gè)點(diǎn)Q共有_____個(gè)．（注：格點(diǎn)指網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

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