【題目】如圖，鈍角中，，，是邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，過(guò)作的切線(xiàn)交邊于點(diǎn)．

（1）求證．

（2）連結(jié)，若且，求的半徑長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）的半徑長(zhǎng)為．

【解析】

（1）連接OE，如圖，先證明OE∥AC，再利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OE⊥EF，從而得到EF⊥AC；
（2）連接DE，如圖，設(shè)⊙O的半徑長(zhǎng)為r，利用圓周角定理得到∠BED=90°，則DE=BD=r，BE=r，再證明∠EDF=90°，∠DFE=60°，接著用r表示出DF=r，EF=r，CE=r，從而得到r+r=2 ，然后解方程即可．

解：（1）證明：連接，如圖，

∵，∴，

∵，，∴，∴，

∵為切線(xiàn)，∴，∴；

（2）連接，如圖，設(shè)的半徑長(zhǎng)為，

∵為直徑，∴，

在中，∵，∴，，

∵，∴，

∵，∴，∴，

在中，，∴，

在中，，

而，∴，解得，

即的半徑長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在線(xiàn)教育使學(xué)生足不出戶(hù)也能連接全球優(yōu)秀的教育資源. 下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的變化情況.

（以上數(shù)據(jù)摘自《2017年中國(guó)在線(xiàn)少兒英語(yǔ)教育白皮書(shū)》）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷一定不合理的是

A. 2015年12月至2017年6月，我國(guó)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模逐漸上升

B. 2015年12月至2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模占在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的比例持續(xù)上升

C. 2015年12月至2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模的平均值超過(guò)7000萬(wàn)

D. 2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線(xiàn)教育課程用戶(hù)規(guī)模超過(guò)在線(xiàn)教育用戶(hù)規(guī)模的70%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，兩對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí)，CP的長(zhǎng)為（　�。�

A. 2B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小立設(shè)計(jì)的“過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：如圖1，直線(xiàn)l及直線(xiàn)l外一點(diǎn)A．

求作：直線(xiàn)AD，使得．

作法：如圖2，

①在直線(xiàn)l上任取一點(diǎn)B，連接AB；

②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線(xiàn)l于點(diǎn)C；

③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；

④作直線(xiàn)AD．

所以直線(xiàn)AD就是所求作的直線(xiàn)．

根據(jù)小立設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）.使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）2.完成下面的證明．（說(shuō)明：括號(hào)里填推理的依據(jù)）

證明：連接CD．

∵，

∴四邊形ABCD是___________（_________________）．

∴（_____________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程，，其中，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 時(shí)，方程和方程有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是

C. 如果是方程的一個(gè)根，那么是方程的一個(gè)根

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，頂點(diǎn)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出的取值范圍；

（3）探索：線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)呀理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），弧AA1是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓��；弧A1A2是以點(diǎn)O為圓心，OA1為半徑的圓弧；弧A2A3是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓弧；弧A3A4是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B，O，C，A為圓心按上述作法得到的曲線(xiàn)AA1A2A3A4A5…稱(chēng)為正方形的“漸開(kāi)線(xiàn)”，則點(diǎn) A4的坐標(biāo)是____，那么 A4n+1的坐標(biāo)為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣2，0）的直線(xiàn)y＝kx+b與直線(xiàn)y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集為（　�。�

A.x＜﹣2B.﹣2＜x＜﹣1C.x＜﹣1D.x＞﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶(hù)承包荒山種植某產(chǎn)品種蜜柚已知該蜜柚的成本價(jià)為8元千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)量千克與銷(xiāo)售單價(jià)元千克之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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