【題目】如圖,直線ABx軸交于點C,與y軸交于點B,點A(1,3),點B(0,2).連接AO

(1)求直線AB的解析式;

(2)求三角形AOC的面積.

【答案】(1) y=x+2;(2)3.

【解析】

1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,A、B的坐標代入求出kb的值即可,

2)把y=0代入(1)所求出的解析式便能求出C點坐標,從而利用三角形的面積公式求出三角形AOC的面積即可.

1)設(shè)直線AB的解析式y=kx+b

把點A1,3),B0,2)代入解析式得

解得k=1,b=2,

k=1,b=2代入y=kx+by=x+2,

直線AB的解析式y=x+2;

2)把 y=0代入y=x+2x+2=0

解得x=﹣2,

C的坐標為(﹣2,0),

OC=2

∵△AOC的底為2,AOC的高為點A的縱坐標3,

SABC=2×3×=3,

故三角形AOC的面積為3

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A.25
B.18
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