【題目】OC把∠AOB分成兩部分且有下列兩個等式成立：

①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，問∶

(1)OA與OB的位置關系怎樣?

(2)OC是否為∠AOB的平分線?并寫出判斷的理由.

【答案】(1)OA⊥OB (2)OC為∠AOB的平分線，因為∠BOC=∠AOC=45°.

【解析】

本題考查方程組與垂直的定義，解平分線的定義

解：（1）∵①∠AOC=直角+∠BOC；②∠BOC=平角-∠AOC，

∴∠AOC=90°+∠BOC；∠BOC=180°-∠AOC

解方程組得∠AOC＝∠BOC＝45°

∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝45°+45°＝90°∴OA⊥OB

（2）∵∠BOC=∠AOC=45°∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC ∴OC為∠AOB的平分線。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．

（1）求證：四邊形EFDG是菱形；
（2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：

解方程﹣＝1

老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進行了解答，小明同學的解題過程如下：

解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①

去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②

去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③

移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④

合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤

系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥

上述小明的解題過程從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是　 　．

請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點B，點A（1，3），點B（0，2）．連接AO

（1）求直線AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從A，B兩市場向甲、乙兩地運送水果，A，B兩個水果市場分別有水果35和15噸，其中甲地需要水果20噸，乙地需要水果30噸，從A到甲地運費50元/噸，到乙地30元/噸；從B到甲地運費60元/噸，到乙地45元/噸

（1）設A市場向甲地運送水果x噸，請完成表：

運往甲地（單位：噸）

運往乙地（單位：噸）

A市場

x

　 　

B市場

　 　

　 　

（2）設總運費為W元，請寫出W與x的函數(shù)關系式，寫明x的取值范圍；

（3）怎樣調(diào)運水果才能使運費最少？運費最少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB，以BC為直徑作⊙O，交BD于點E，連接CE，過D作DF⊥AB于點F，∠BCD=2∠ABD．

（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，DF= ，求⊙O的直徑BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：

（1）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數(shù)（左上角的數(shù)）為，用代數(shù)式表示正方形框中的四個數(shù)的和；

（2）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數(shù)，這四個數(shù)的和能等于嗎？如果能，依次寫出這四個數(shù)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下表（注：水費按月份結(jié)算，表示立方米）：請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：

（1）填空：若該戶居民月份用水，則應收水費___________元；

（2）若該戶居民月份用水 (其中），則應收水費多少元？

價目表

每月用水量

單價

不超過6的部分

2元/

超出6不超出10的部分

4元/

超出10的部分

8元/

（3）若該戶居民、兩個月共用水（月份用水量超過了月份），設月份用水，求該戶居民、兩個月共交水費多少元？（答案可含有）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.

方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;

方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.

(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關系式;

(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.

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