【題目】OC把∠AOB分成兩部分且有下列兩個等式成立:
①∠AOC=直角+∠BOC;②∠BOC=平角-∠AOC,問∶
(1)OA與OB的位置關系怎樣?
(2)OC是否為∠AOB的平分線?并寫出判斷的理由.
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關系,并說明理由;
(3)若AG=6,EG=2 ,求BE的長.
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【題目】之前我們學習了一元一次方程的解法,下面是一道解一元一次方程的題:
解方程﹣=1
老師說:這是一道含有分母的一元一次方程,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì),可以把方程的兩邊同乘以6,這樣就可以去掉分母了.于是,小明按照老師說的方法進行了解答,小明同學的解題過程如下:
解:方程兩邊同時乘以6,得×6﹣×6=1…………①
去分母,得:2(2﹣3x)﹣3(x﹣5)=1………②
去括號,得:4﹣6x﹣3x+15=1……………③
移項,得:﹣6x﹣3x=1﹣4﹣15…………④
合并同類項,得﹣9x=﹣18……………⑤
系數(shù)化1,得:x=2………………⑥
上述小明的解題過程從第 步開始出現(xiàn)錯誤,錯誤的原因是 .
請幫小明改正錯誤,寫出完整的解題過程.
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【題目】如圖,直線AB與x軸交于點C,與y軸交于點B,點A(1,3),點B(0,2).連接AO
(1)求直線AB的解析式;
(2)求三角形AOC的面積.
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【題目】現(xiàn)從A,B兩市場向甲、乙兩地運送水果,A,B兩個水果市場分別有水果35和15噸,其中甲地需要水果20噸,乙地需要水果30噸,從A到甲地運費50元/噸,到乙地30元/噸;從B到甲地運費60元/噸,到乙地45元/噸
(1)設A市場向甲地運送水果x噸,請完成表:
運往甲地(單位:噸) | 運往乙地(單位:噸) | |
A市場 | x |
|
B市場 |
|
|
(2)設總運費為W元,請寫出W與x的函數(shù)關系式,寫明x的取值范圍;
(3)怎樣調(diào)運水果才能使運費最少?運費最少是多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,D為AC上一點,且CD=CB,以BC為直徑作⊙O,交BD于點E,連接CE,過D作DF⊥AB于點F,∠BCD=2∠ABD.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,DF= ,求⊙O的直徑BC的長.
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【題目】仔細觀察下面的日歷,回答下列問題:
(1)任意用正方形框圈出四個日期,如果正方形框中的第一個數(shù)(左上角的數(shù))為,用代數(shù)式表示正方形框中的四個數(shù)的和;
(2)若將正方形框上下左右移動,可框住另外的四個數(shù),這四個數(shù)的和能等于嗎?如果能,依次寫出這四個數(shù);如果不能,請說明理由.
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【題目】為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的價目表如下表(注:水費按月份結(jié)算,表示立方米):請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
(1)填空:若該戶居民月份用水,則應收水費___________元;
(2)若該戶居民月份用水 (其中),則應收水費多少元?
價目表
每月用水量 | 單價 |
不超過6的部分 | 2元/ |
超出6不超出10的部分 | 4元/ |
超出10的部分 | 8元/ |
(3)若該戶居民、兩個月共用水(月份用水量超過了月份),設月份用水,求該戶居民、兩個月共交水費多少元?(答案可含有)
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【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.
方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;
方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.
(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關系式;
(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.
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