【題目】二次函數(shù)的圖像如圖,下列結論:①;②;③;④.正確的個數(shù)為(

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向,拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號,即可對①進行判斷;由拋物線與x軸有兩個交點判斷②即可;由拋物線的對稱軸為直線x=-1,可得a=,當x=1時,y=a+b+c<0,把a=代入即可對③進行判斷;把x=-1代入方程即可求得相應的y的符號,可對④進行判斷;綜上即可得答案.

∵拋物線開口向下,與y軸交于正半軸,

a<0,c>0,

∵對稱軸為直線x==-1,

b<0,

abc>0,故①正確,

∵拋物線與x軸有兩個交點,

b2-4ac>0,即4ac-b2<0,故②正確,

=-1,

a=,

x=1時,a+b+c<0,

+b+c<0,即3b+2c<0,故③正確,

x=-1時,a-b+c>0,故④正確,

綜上所述:正確的結論有①②③④共4個,

故選D.

練習冊系列答案
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