【題目】已知正方體的展開圖如圖所示，如果正方體的六個(gè)面分別用字母A，B，C，D，E，F(xiàn)表示，當(dāng)各面上的數(shù)分別與它對(duì)面的數(shù)互為相反數(shù)，且滿足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F(xiàn)=2﹣a時(shí)，求A面表示的數(shù)值．

【答案】A面表示的數(shù)值是2．

【解析】

根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，可得E面和F面

是相對(duì)面，然后根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)的數(shù)互為相反數(shù)，得出方程求出a的值，再把a的值代

入C=﹣a2﹣2a+1求出C，再根據(jù)A面與C面是相對(duì)面，求出A面表示的數(shù)值．

解：根據(jù)題意

∵E面和F面的數(shù)互為相反數(shù)，

∴3a+4+2﹣a=0，

∴a=﹣3，

把a=﹣3代入C=﹣a2﹣2a+1，

解得：C=﹣2，

∵A面與C面表示的數(shù)互為相反數(shù)，

∴A面表示的數(shù)值是2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校八年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次抽測(cè)的男生有　 人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是　 ；

(2)請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校400名八年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)沿著CA方向以2個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，DF⊥BC于F

（1）求證：AE＝DF；

（2）如圖2，連接EF，

①是否存在t，使得四邊形AEFD為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

②連接DE，當(dāng)△DEF是直角三角形時(shí)，求t的值

圖1 圖2 備用圖 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生體能情況，規(guī)定參加測(cè)試的每名學(xué)生從“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”，“擲實(shí)心球”，“引體向上”四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取兩項(xiàng)作為測(cè)試項(xiàng)目．
（1）小明同學(xué)恰好抽到“立定跳遠(yuǎn)”，“耐久跑”兩項(xiàng)的概率是；
（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，初三（3）班共12名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試，他們的分?jǐn)?shù)如下：95、100、90、82、90、65、89、74、75、93、92、85．
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ， 中位數(shù)是；
②若將不低于90分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)初三年級(jí)參加“立定跳遠(yuǎn)”的400名男生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，空?qǐng)A柱形容器內(nèi)放著一個(gè)實(shí)心的“柱錐體”（由一個(gè)圓柱和一個(gè)同底面的圓錐組成的幾何體）．現(xiàn)向這個(gè)容器內(nèi)勻速注水，水流速度為5cm3/s，注滿為止．已知整個(gè)注水過(guò)程中，水面高度h（cm）與注水時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）圓柱形容器的高為cm，“柱錐體”中圓錐體的高為cm；
（2）分別求出圓柱形容器的底面積與“柱錐體”的底面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在方格紙中如何通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C(對(duì)于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)；

(2)如圖1，如果點(diǎn)P，P3的坐標(biāo)分別為(0，0)，(2，1)，寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)；

(3)圖2是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，但涂陰影時(shí)不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧！(注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，B作直線m的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE＝3，AC＝5，則線段EF的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值．例：如圖所示，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|a﹣b|．

根據(jù)以上知識(shí)解題：

（1）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1，

①A、B之間的距離可用含x的式子表示為　　；

②若該兩點(diǎn)之間的距離為2，那么x值為　　．

（2）|x+1|+|x﹣2|的最小值為　　，此時(shí)x的取值是　　；

（3）已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣3|+|y+2|）=15，求x﹣2y的最大值　和最小值　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P是∠AOB角平分線上的一點(diǎn)，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點(diǎn)，DM=4cm，如果點(diǎn)C是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC的最小值為(　　)

A. 2B. C. 4D.

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