【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若點(diǎn)C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若點(diǎn)C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小

【答案】（1）∠ACD=40°；（2）∠ACD=40°或140°．

【解析】

（1）由AO⊥BD，根據(jù)垂徑定理可得，再利用等弧對等角，以及圓周角定理即可求出結(jié)果；

（2）如圖所示，點(diǎn)C有兩個(gè)位置，分別利用圓周角定理的推論和圓周角定理求出即可.

解：（1）∵AO⊥BD，

∴，

∴∠AOB=2∠ACD，

∵∠AOB=80°，

∴∠ACD=40°；

（2）如圖，①當(dāng)點(diǎn)C1在上時(shí)，∠AC1D=∠ACD=40°；

②當(dāng)點(diǎn)C2在上時(shí)，∵∠AC2D+∠ACD=180°，∴∠AC2D=140°.

綜上所述，∠ACD=40°或140°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長為　 　

問題探究

（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，以BC為直徑作半圓O，點(diǎn)P為半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，求E、P之間的最大距離；

問題解決

（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對的劣弧場地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點(diǎn)P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，過弦BC的中點(diǎn)E作EF⊥BC交于點(diǎn)F，又測得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計(jì)），不考慮其他因素，請你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計(jì)算修建這條小路最多要花費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前夕，某批發(fā)部從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒，已知購進(jìn)2個(gè)A禮盒和3個(gè)B禮盒共花520元；購進(jìn)3個(gè)A禮盒和2個(gè)B禮盒共花費(fèi)480元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該批發(fā)部經(jīng)理購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元購進(jìn)A種禮盒最多18個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同，m的值應(yīng)是多少？此時(shí)這個(gè)批發(fā)部獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，延長CE交AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接HF．下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EFCF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)G，E分別在邊AB，CD上，點(diǎn)F，H在對角線AC上．若四邊形EFGH是菱形，則AG的長是（ ）

A.B.5C.D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG2的最小值為（　　）

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，以B為頂點(diǎn)，作交延長線于點(diǎn)E.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿方向，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①若是等腰三角形，求t的值；

②若，直接寫出t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小學(xué)三年級到六年級的全體學(xué)生參加“禮儀”知識測試，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成如下“年級人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖”和尚未全部完成的“成績情況統(tǒng)計(jì)表”根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

成績

100分

90分

80分

70分

60分

人數(shù)

21

40

5

頻率

(1)測試學(xué)生中，成績?yōu)?/span>80分的學(xué)生人數(shù)有___名；眾數(shù)是___分；中位數(shù)是___分；

若該小學(xué)三年級到六年級共有1800名學(xué)生，則可估計(jì)出成績?yōu)?/span>70分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

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