【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點G，E分別在邊AB，CD上，點F，H在對角線AC上．若四邊形EFGH是菱形，則AG的長是（ ）

A.B.5C.D.6

【答案】B

【解析】

連接GE，交AC于點O，根據(jù)矩形的性質可得DC∥AB，∠DAB=∠B=90°，然后根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)菱形的性質可得EO=GO，∠EOC=∠GOA=90°，然后利用AAS證出△COE≌△AOG，從而求出AO，再證出△AOG∽△ABC，列出比例式即可求出結論．

解：連接GE，交AC于點O

∵四邊形ABCD為矩形，AB=8，BC=4

∴DC∥AB，∠DAB=∠B=90°

∴∠ECO=∠GAO，AC=

∵四邊形EFGH是菱形，

∴EO=GO，∠EOC=∠GOA=90°

在△COE和△AOG中

∴△COE≌△AOG

∴CO=AO==

∵∠OAG=∠BAC，∠AOG=∠ABC=90°

∴△AOG∽△ABC

∴

即

解得：AG=5

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校共有3000人，數(shù)學課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部分學生，調(diào)查結果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中C所對應的扇形圓心角度數(shù)為　 　；估計全校非常了解交通法規(guī)的有　 　人．

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）學校準備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求丙和丁兩名同學同事被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 在三邊互不相等的△ABC中， D，E，F分別是AB，AC，BC邊的中點．連接DE，過點C作CM∥AB交DE的延長線于點M，連接CD、EF交于點N，則圖中全等三角形共有（ ）

A.3對B.4對C.5對D.6對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，，交軸于點，對稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式及點的坐標；

（2）連接，是線段上一點，關于直線的對稱點正好落在上，求點的坐標；

（3）動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點運動，過作軸的垂線交拋物線于點，交線段于點．設運動時間為（）秒．若與相似，請求出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果店以10元/千克的價格購進某種水果進行銷售，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分數(shù)據(jù)如下表：

銷售價格x（元/千克）

10

13

16

19

22

日銷售量y（千克）

100

85

70

55

40

（1）請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識刻畫y與x之間的函數(shù)關系；

（2）該水果店應該如何確定這批水果的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？

（3）若該水果店平均每銷售1千克這種水果會損耗a千克，當20≤x≤22時，水果店日獲利的最大值為405元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，AB>CD，AD=AB+CD.

(1)利用尺規(guī)作ADC的平分線DE，交BC于點E，在AD上截取AF=AB，連接AE，EF(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，證明：EC=EF；AE⊥DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

批發(fā)價(元)

零售價(元)

黑 色 文化衫

25

45

白 色 文 化 衫

20

35

(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？

(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的中點。在射線上任意取一點，連接,將線段繞點逆時針方向旋轉80°，點的對應點是點，連接.

（1）如圖1，當點落在射線上時，

①_________________°；

②直線與直線的位置關系是______________________。

（2）如圖2，當點落在射線的左側時，試判斷直線與直線的位置關系，并證明你的結論。

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