已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，∠ABD = 30°，AC⊥BC，AB =" 8" cm，則△COD的面積為（   ）．
A．cm2         B．cm2                C．cm2            D．cm2
A
解：∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，
由SAS可證△DAB≌△CBA，
∴∠CAB=∠DCA=30°，
∵∠CAB=30°，又因為AC⊥BC，
∴∠DAB=∠CBA=60°，
∴∠DAC=∠DCA=30°，
∴CD=AD=BC=4cm，
∴AC2=AB2-BC2，
∴AC=4cm，
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=4cm，
∴S△ABC=×4×4=8cm，
設(shè)DO為x，則CO=x，則AO=BO=（4-x）cm，
在Rt△COB中，CO2+BC2=BO2，
即：x2+42=（4-x）2
∴D0=cm，
∴S△ADO=××4=，
∴S△AOB=S△ABC-S△ADO=
∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴（）2=
∴S△DOC=，故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

【2010江蘇宿遷】如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則∠α＝        ．

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如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，沿過點B的直線折疊，使點C落在EF上，落點為N，折痕交CD邊于點M，BM與EF交于點P，再展開．則下列結(jié)論中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等邊三角形．
正確的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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（2011貴州六盤水，10，3分）如圖4，在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=8，點E、F分別是邊AB、BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE+PF的最小值，則這個最小值是（    ）
A．3            B．4             C．5            D．6

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(湖南湘西,3,3分)若一個正方形的邊長為a，則這個正方形的周長是_________.

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點E，CF∥AE交AE于點F，則∠1=（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G。
（1）求證：四邊形DEBF是菱形；
（2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF.連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H.下列結(jié)論：
①△AED≌△DFB；②S四邊形 BCDG=  CG2；③若AF=2DF，則BG=6GF
.其中正確的結(jié)論
A只有①②.   B.只有①③.  C.只有②③.  D.①②③.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD，E為AB上的動點，（E不與A、B重合）聯(lián)結(jié)DE，作DE的中垂線，交AD于點F．
（1）若E為AB中點，則     ．
（2）若E為AB的等分點(靠近點A)，
則     ．

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同步練習(xí)冊答案