已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如圖①，將直角△ABC按順時(shí)針方向繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A1B1C位置，試求出點(diǎn)A所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度（精確到0.1）；
（2）如圖②，將圖①中△A1B1C向左平移到△A2B2C1位置，若點(diǎn)B2落在AB上，試求出平移的距離．
（1）點(diǎn)A所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)度為：
π
2
×4
=2π≈6.3；

（2）∵△BC1B2∽△BCA，
∴
BC1
BC
=
B2C1
AC
，
得BC1=
2×2
4
=1，
從而CC1=1，即平移的距離為1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形OABC，其中A，C分別在x軸、y軸上，B（2，2）將它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到正方形OA′B′C′的位置，已知兩正方形的重疊部分的面積為
4
3
3
，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EBD的位置，若∠E=21°，∠C=18°，E，B，C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，則∠BAD的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1；
（2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABD繞著點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°，
（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角．
（2）若AB=3cm，BC=5cm，你能求出DE的長(zhǎng)嗎？
（3）直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
2
，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為△ACD，則圖中點(diǎn)______是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于______度，點(diǎn)B與點(diǎn)______是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)______是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠ACD=______，AD=______．

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