【題目】（1）計算：

（2）已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點，求證：四邊形AEDF是菱形．

【答案】(1) ；（2）詳見解析

【解析】

（1）首先計算絕對值、化簡二次根式、立方根，然后再計算加減即可；

（2）利用中位線定理可得ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形，再證明ED=FD可得結(jié)論．

（1）

=

=；

（2）證明：∵D，E，F分別是BC，AB，AC的中點，

∴ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，

∵ED∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∵AB=AC，

∴ED=FD，

∴四邊形AEDF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個長方形運動場被分隔成ABABC共5個區(qū)，A區(qū)是邊長為a m的正方形，C區(qū)是4個邊長為b m的小正方形組成的正方形．

（1）列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

（2）列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個長方形運動場的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育課上，七年級某班男同學(xué)進行了100米測驗，達標成績?yōu)?/span>15秒，下表是夢想小組8名男生的成績記錄，其中“+”表示成績大于15秒．

﹣0.8

+1

﹣1.2

0

﹣0.7

+0.6

﹣0.4

﹣0.1

問：（1）這個小組男生的達標率為多少？（達標率＝）

（2）這個小組男生的平均成績是多少秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　　）（精確到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交y軸于B（0，﹣4），則四邊形AOBC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2．

（1）列式表示這個兩位數(shù)；

（2）把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇，為了估計全校學(xué)生對這四個活動項日的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，試估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】成語“運籌帷幄”中“籌”的原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的“算籌”.算籌是中國古代用來進行計算的工具，它是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式(如圖).

當表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的算籌需要縱、橫相間：個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示；十位，千位，十萬位數(shù)用橫式表示：“0”用空位來代替，以此類推，如：數(shù)3306用算籌表示成.用算籌表示的數(shù)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于點E，延長EG 交CD于點F.如圖①，當點H與點C重合時，易證得FG=FD（不要求證明）;如圖②，當點H為邊CD上任意一點時，求證：FG=FD.

【應(yīng)用】在圖②中，已知AB=5，BE=3，則FD= ，△EFC的面積為 .(直接寫結(jié)果)

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